结论：孩子判给男方后男方不管，您可以报警，但报警可能不是最直接有效的解决方式，更建议通过向法院申请强制执行或变更抚养权等法律途径来维护孩子的权益。
详细分析：
报警的可能性与局限性：
- 当孩子判给男方后，男方却不管不顾，这确实是一种不负责任的行为，甚至可能构成对孩子的遗弃。在这种情况下，您理论上可以报警，让警方介入调查。
- 然而，报警主要处理的是刑事犯罪或治安案件，而抚养纠纷更多属于民事范畴。警方可能会进行调解或劝导，但无法直接强制男方履行抚养义务。因此，报警可能不是最直接有效的解决方式。
向法院申请强制执行：
- 如果男方不履行法院关于抚养权的判决，您作为孩子的另一方监护人，有权向法院申请强制执行。
- 法院在受理申请后，会采取一系列措施来强制男方履行抚养义务，如冻结其银行账户、查封其财产等。在极端情况下，法院甚至可能对男方采取司法拘留等强制措施。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
考虑变更抚养权：
- 如果男方长期不管孩子，且这种行为对孩子的身心健康造成了严重影响，您可以考虑向法院申请变更抚养权。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的意愿、双方的抚养能力、抚养条件等因素，来决定是否变更抚养权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。如果直接抚养方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，或者不尽抚养义务或有虐待子女行为等情形，另一方可以要求变更子女抚养关系。
建议与行动：
- 在面对这种情况时，我建议您首先尝试与男方进行沟通，了解其不管孩子的原因，并尝试协商解决。
- 如果沟通无果，您可以考虑向法院申请强制执行或变更抚养权。在此过程中，您可能需要收集一些证据来证明男方的不负责任行为，如孩子的生活照片、视频、医疗记录等。
- 同时，您也可以寻求社区、妇联等组织的帮助和支持，他们可能会提供一些有用的建议和资源来帮助您解决问题。
后续思考：
- 在处理抚养纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式来解决。这些方式可能更加灵活、高效，且能够减少对孩子的影响。
- 无论采取哪种方式解决问题，都需要以孩子的利益为出发点和落脚点。确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长是至关重要的。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。