针对您提出的外地客户欠款不接电话的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但您仍然有一些法律途径可以尝试来维护自己的权益。以下是一些详细的建议：

首先，如果对方一直拒绝接听电话且拒绝还款，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方偿还欠款。在起诉时，您需要提供相关证据来证明您与对方之间存在法律关系，比如合同、交易记录、聊天记录等。这些证据将有助于法院立案受理您的案件。

由于债务人可能下落不明，法院在立案后一般会采用公告送达的方式（公告期满30天）来传唤债务人应诉。如果公告期届满后，债务人仍然不应诉，法院可以作出缺席判决。缺席判决后，您可以申请强制执行。尽管债务人下落不明，但经您的申请后，法院可以采取通过网络查控系统查询债务人名下的财产，比如银行卡、房产和车辆等，并采取拍卖等措施来为债权人清偿债务。

另外，还有一种途径是，您可以向法院申请宣告债务人为失踪人。根据我国《民法典》的相关规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。一旦债务人被宣告为失踪人，其财产将由财产代管人进行管理。失踪人所欠的税款、债务和应付的其他费用，将由财产代管人从失踪人的财产中支付。

在处理这类问题时，您还需要注意一些细节。比如，即使没有欠条或合同，只要您有其他证据能够证明法律关系，比如电话录音、微信聊天记录等，仍然可以起诉。同时，起诉要符合相关条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或者其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

最后，我建议您在处理这类问题时保持冷静和耐心，尽量通过法律途径来解决问题。如果可能的话，您也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细和专业的建议。希望这些建议能对您有所帮助。