私人合同中签订的违约金额确实受到法律的监督和调整。以下从几个方面为你详细解释：

1. 法律对违约金的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这表明，私人合同中签订的违约金额是受到法律认可的。
   • 同时，法律也规定，如果约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少；如果约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。这体现了法律对违约金数额的合理性进行监督和调整。

2. 违约金的合理性判断：

   • 违约金的合理性主要取决于其是否与违约造成的损失相当。如果违约金过高，可能被视为对违约方的过度惩罚，从而违反公平原则；如果违约金过低，则可能无法有效约束违约行为，损害守约方的利益。
   • 在实践中，法院或仲裁机构在判断违约金是否合理时，会综合考虑多种因素，如合同的履行情况、当事人的过错程度、预期利益等。

3. 法律监督的具体方式：

   • 当一方认为合同中的违约金条款不合理时，可以向法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁申请，请求对违约金数额进行调整。
   • 法院或仲裁机构在受理申请后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决认为违约金过高或过低，会相应地进行调整。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际案例中，不乏因违约金条款不合理而引发纠纷的情况。例如，有些合同中约定的违约金数额过高，导致违约方在违约后面临巨大的经济压力；而有些合同中约定的违约金数额过低，则无法有效约束违约行为。
   • 这些案例启示我们，在签订合同时，应合理约定违约金数额，既要考虑对违约行为的约束作用，又要避免对违约方造成过大的经济负担。同时，在发生纠纷时，应及时寻求法律途径解决，以维护自己的合法权益。

建议：在签订私人合同时，双方应充分协商并合理约定违约金数额。如果对违约金数额的合理性存在疑虑或争议，可以咨询专业律师的意见。在合同履行过程中，如果发生违约行为，双方应首先通过协商解决纠纷；如果协商不成，可以依法向法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁申请。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。