在有抵押权的民事案件已判决后被告又刑事犯罪的情况下，执行程序通常不会因被告的刑事犯罪而直接中断，但需根据具体情况采取不同执行策略。以下分情况详细说明：

1. 抵押物处置优先原则
   根据《民法典》第386条，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。若民事判决已确认抵押权成立，执行法院应优先拍卖、变卖抵押物，以所得价款清偿债务。即使被告因刑事犯罪被羁押或财产被查封，抵押权人的优先受偿权仍受法律保护。例如，被告因诈骗罪被判刑，但其名下房产已抵押给银行，银行仍可申请执行该房产。

2. 刑事追缴与民事执行冲突时的处理
   若被告的财产因刑事犯罪被公安机关查封、扣押（如赃款赃物），需区分财产性质：

   • 若财产属于刑事犯罪违法所得：根据《刑法》第64条，违法所得应追缴退赔被害人，此时民事债权人可能无法就该部分财产受偿。但若抵押物本身非违法所得（如被告合法所有的房产），民事执行不受影响。
     
   • 若财产属于被告合法财产：即使被刑事查封，民事债权人仍可依据生效判决申请参与分配。例如，被告因非法吸收公众存款被判刑，但其名下抵押给银行的房产系合法购买，银行仍可优先受偿。

3. 被告服刑对执行程序的影响
   被告被羁押或服刑本身不导致执行程序终止，但可能影响执行效率：

   • 送达问题：执行文书需送达至被告服刑监狱，可能延长送达时间。
     
   • 财产调查：若被告拒不配合或财产隐匿，法院可依职权调查或要求被告申报财产，必要时可委托律师或第三方机构协助。
     
   • 参与分配：若被告财产不足以清偿全部债务，其他债权人可申请参与分配，但抵押权人仍优先于普通债权人。

4. 特殊情形：刑事附带民事赔偿与抵押权冲突
   若被告因犯罪行为需承担民事赔偿责任（如交通肇事致人损害），且其财产同时存在抵押担保和刑事赔偿义务：

   • 抵押权优先：根据《民法典》第186条，抵押权人优先于普通债权人受偿。
     
   • 被害人特殊保护：若刑事被害人属于《民法典》第186条规定的“生活困难需要以该财产提供担保的债权人”，可能例外优先，但实践中此类情形极少。

建议行动步骤：

1. 立即向执行法院提交《强制执行申请书》，附生效判决书及抵押权证明（如他项权证）；
   
2. 申请法院查封、评估抵押物，并启动拍卖程序；
   
3. 若发现被告其他财产或刑事查封财产可能涉及合法部分，及时申请参与分配；
   
4. 关注被告刑事案件进展，若刑事判决涉及财产处置，及时向刑事法院主张优先受偿权。
   

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