您好，关于单位改名和法人变更手续的办理部门，这主要取决于单位的性质和类型。不过，我可以根据一般情况给您一个较为详细的解答。

对于大多数企业和民办非企业单位而言，单位改名和法人变更手续通常需要在市场监督管理部门（或称为工商行政管理部门）进行办理。这是因为这些部门负责企业的注册、变更、注销等登记管理工作。

具体来说，办理单位改名和法人变更手续时，您可能需要准备以下材料（以民办非企业单位为例，企业可能略有不同）：

1. 变更登记申请书：详细说明变更的原因、内容等。
2. 业务主管单位审查同意文件：如果您的单位有业务主管单位，需要提供其审查同意变更的文件。
3. 变更后法定代表人或单位负责人的身份证明：如身份证复印件等。
4. 相关审计报告：如民办非企业单位法定代表人离任审计报告（如果适用）。
5. 原登记证书正副本：如民办非企业单位登记证书等。

在准备齐全上述材料后，您可以前往当地的市场监督管理部门（或工商行政管理部门）的办事窗口进行提交。办理过程中，您可能需要填写一些表格，并按照工作人员的指示完成相关手续。

至于能否查询办理进度或结果，这通常取决于当地部门的具体规定。一些地方可能提供了在线查询系统，您可以通过输入申请编号或相关身份信息来查询办理进度。另外，您也可以拨打当地市场监督管理部门的咨询电话或前往办事窗口进行咨询。

如果您不确定具体的办理部门或流程，建议您先咨询当地的市场监督管理部门或相关政府部门，以获取最准确的信息。希望这些解答能对您有所帮助！如果您还有其他问题，欢迎继续提问。