公司法人变更和注销均需向市场监督管理部门和税务机关申请办理。具体分析如下：
一. 公司法人变更
市场监督管理部门：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司变更法定代表人等登记事项，需要向公司登记机关，即市场监督管理部门申请变更登记。因此，公司法人变更应首先向市场监督管理部门提交相关材料，办理变更手续。
税务机关：同时，根据《中华人民共和国税收征收管理法》第十六条，税务登记内容发生变化的，也需要向税务机关申报办理变更税务登记。因此，在公司法人变更后，还需向税务机关办理税务登记的变更。
二. 公司注销
市场监督管理部门：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三十一条，市场主体因解散、被宣告破产或者其他法定事由需要终止的，应当依法向登记机关，即市场监督管理部门申请注销登记。经登记机关注销登记，市场主体终止。
税务机关：同样，根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则的相关规定，纳税人在办理注销税务登记前，需要向税务机关结清应纳税款、滞纳金、罚款，并缴销发票、税务登记证件和其他税务证件。因此，在公司注销前，也需先向税务机关办理注销税务登记。
综上所述，公司法人变更和注销均涉及到市场监督管理部门和税务机关。在办理过程中，应严格按照相关法律法规的规定，提交相关材料，并办理相应的变更或注销手续。我建议您在办理前，先咨询当地市场监督管理部门和税务机关的具体要求和流程，以确保办理顺利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。