结论前置：无论男方是否在国内，其都有义务支付子女的抚养费。如男方出国后不给抚养费，您可通过协商、诉讼、强制执行及寻求国际司法协助等方式来维护自己和子女的合法权益。以下是对这些方式的详细阐述：

一、法律适用与管辖

• 法律适用：抚养费纠纷一般适用中国公民之间的婚姻关系所原本受的法律管辖，即如原本适用中国法律，则依此处理。
• 管辖法院：通常由被告住所地或经常居住地人民法院管辖。若男方在国外有经常居住地，且所在国与中国有相关司法协助条约，可考虑在国外通过法律程序解决，但国内起诉并通过司法协助解决更为常见。

二、协商解决

• 首选方式是与男方进行友好协商，通过电话、邮件等沟通方式提醒其支付抚养费的法定义务，并尝试了解不支付的原因，寻求双方都能接受的解决方案。

三、法律途径

1. 提起诉讼

• 依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。

• 步骤：

  • 撰写起诉状，详细说明男方未支付抚养费的情况，并附上相关证据，如离婚协议、子女开销证明等。
  • 将起诉状提交给有管辖权的人民法院。
  • 按照法院的要求参加庭审，等待法院受理和判决。

• 抚养费标准：法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地生活水平确定抚养费数额。有固定收入的，一般按月总收入的20%-30%给付；负担两个以上子女的，比例可适当提高，但不得超过月总收入的50%。无固定收入的，依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

2. 申请强制执行

• 条件：若已有生效判决或调解书而男方不履行支付义务，可向作出该文书的法院申请强制执行。
• 措施：包括查询、冻结、划拨银行存款；查封、扣押、拍卖财产等。同时，您需尽可能提供男方的财产线索以便执行。

四、国际司法协助

• 若男方长期居住国外且财产主要在国外，可能需通过国际司法协助解决执行问题。这涉及与男方所在国司法机关沟通和合作，根据两国签订的司法协助条约或国际公约请求对方协助查询、冻结、执行财产。

五、法律建议与注意事项

• 在整个过程中，如遇法律难题或需要专业帮助，您可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
• 确保所有法律文件和证据的完整性和真实性，以便在诉讼或执行过程中能够顺利推进。
• 考虑到国际法律程序的复杂性和耗时性，建议优先在国内通过法律途径解决，如确实需要国际司法协助，再进一步考虑。

综上所述，面对男方出国后不给抚养费的情况，您应通过法律途径维护自身和子女的权益。从协商到诉讼再到强制执行及可能的国际司法协助，每一步都需依法进行并确保证据的充分性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。