结论：在有限责任公司注销后没有财产可以执行的情况下，是否可以追究一人公司期间的法律责任，需根据具体情况判断。若存在股东滥用权利、逃避债务等情形，股东可能需承担连带责任；若公司合法注销且无财产，则一般无法追究股东责任。以下为详细分析：
一、一人公司注销后的法律责任承担原则
公司独立人格原则：
- 一人公司作为独立的法人实体，其债务原则上应由公司自身财产承担。股东以其出资额为限对公司债务承担有限责任。
- 若公司合法注销，且注销时无财产可供执行，则股东一般无需再承担公司债务。
股东滥用权利例外：
- 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 这包括但不限于：股东与公司财产混同、业务混同、人员混同，或者股东利用公司名义进行欺诈、逃避债务等行为。
二、具体情形分析
股东未滥用权利，公司合法注销：
- 在此情况下，若公司注销时无财产可供执行，则股东无需承担公司债务。
- 债权人无法通过执行股东个人财产来满足其债权。
股东滥用权利，逃避债务：
- 若股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，导致公司无法清偿债务，债权人可以请求法院认定股东滥用权利，并要求股东对公司债务承担连带责任。
- 在此情况下，即使公司已注销，债权人仍可追究股东的法律责任。
三、法律建议
收集证据：
- 若债权人怀疑股东滥用权利，应积极收集相关证据，如公司财务记录、业务往来记录、股东个人财产与公司财产混同的证据等。
提起诉讼：
- 在收集到充分证据后，债权人可以向法院提起诉讼，请求认定股东滥用权利，并要求股东对公司债务承担连带责任。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议债权人在处理过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
四、可能法律后果
若股东被认定滥用权利：
- 股东需对公司债务承担连带责任，即债权人可以执行股东的个人财产来满足其债权。
若股东未被认定滥用权利：
- 股东无需承担公司债务，债权人无法通过执行股东个人财产来满足其债权。
综上所述，在有限责任公司注销后没有财产可以执行的情况下，是否可以追究一人公司期间的法律责任，需根据股东是否滥用权利、逃避债务等具体情况来判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。