针对您提出的“私刻公章犯什么罪，以及如何处罚公司领导指使员工私刻公章”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、私刻公章可能构成的罪名
私刻公章的行为，根据其性质和后果，可能构成以下两种罪名：
伪造国家机关印章罪：
- 如果私刻的是国家机关的公章，如政府部门、司法机关等的印章，那么这种行为就违反了《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，即伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到法律的制裁。
- 刑罚标准：一般情况下，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 如果私刻的是公司、企业、事业单位或人民团体的印章，那么这种行为就违反了《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，即伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章同样属于犯罪行为。
- 刑罚标准：与伪造国家机关印章罪的刑罚标准相同，即一般情况下处三年以下有期徒刑等刑罚，并处罚金；情节严重时则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、公司领导指使员工私刻公章的法律责任
在刑法领域，指使他人实施犯罪行为的，指使者被视为教唆犯。教唆犯通过劝说、利诱、授意等方式，将自己的犯罪意图灌输给无犯罪意图的人，并促使其按教唆意图实施犯罪。
- 共同犯罪认定：指使他人私刻公章的，无论是指使伪造国家机关印章还是公司、企业等印章，指使者与被指使者均构成相应罪名的共同犯罪。指使者作为教唆犯，需承担相应的刑事责任。
- 法律责任：公司领导作为指使者，如果被认定构成共同犯罪，将根据其在犯罪中的作用、情节严重程度等因素，与被指使者共同承担刑事责任。这可能包括有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等刑罚。
三、举例说明与应用指导
- 伪造国家机关印章罪实例：如某公司领导为骗取政府补贴，指使员工私刻某政府部门公章制作虚假申请材料，那么该领导和员工即构成此罪的共同犯罪，其中领导是教唆犯，需承担相应的刑事责任。
- 伪造公司印章罪实例：若某公司领导为谋取不正当利益，指使员工私刻某知名企业公章签订虚假合同，那么该领导和员工则构成伪造公司印章罪的共同犯罪，领导同样需承担教唆犯的刑事责任。
四、法律建议
鉴于指使他人私刻公章行为的法律后果严重，我建议您或您的企业严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的伪造印章活动。如果已经涉及此类问题，应尽快咨询专业法律人士，以便准确了解法律规定、明确法律责任，并寻求最合适的解决方案。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。