执法监督补充证据的适用范围及注意事项，可归纳如下：
适用范围
- 证据不足或存在瑕疵的案件：在执法监督过程中，若发现原案件证据不足或存在瑕疵，如证据收集程序不合法、证据内容不完整等，可通过补充证据来完善案件事实，确保案件处理的公正性和准确性。
- 新证据的出现：在执法监督过程中，若发现新的证据，这些证据可能对原案件的处理结果产生重大影响，此时应依法收集并补充这些新证据，以更全面地反映案件事实。
- 原证据因时间、技术等原因失效或无法获取：由于时间流逝、技术进步或原证据灭失等原因，原证据可能已无法获取或失去证明力，此时可通过补充其他相关证据来替代或补充原证据，以支持案件的处理。
注意事项
合法性原则：
- 证据收集程序合法：补充证据的收集必须严格遵守法定程序，包括证据的收集、保存、移送等环节，确保证据的合法性和有效性。
- 证据来源合法：补充证据的来源必须合法，不得通过非法手段获取证据，如非法搜查、窃听等，否则证据将被视为非法证据而予以排除。
关联性原则：
- 证据与案件事实相关：补充的证据必须与案件事实具有关联性，能够证明或反驳案件中的某个事实或情节。
- 避免无关证据：在补充证据时，应避免收集与案件事实无关的证据，以免干扰案件的处理和增加不必要的诉讼成本。
客观性原则：
- 证据内容真实：补充的证据必须内容真实、客观，能够反映案件的真实情况，不得伪造或篡改证据。
- 证据形式合法：证据的形式必须符合法律规定，如书面证据、物证、视听资料等，且应符合证据的法定形式要求。
及时性原则：
- 及时收集并补充：在发现需要补充证据时，应及时进行收集并补充，以免因时间拖延而导致证据灭失或证明力减弱。
- 避免证据过期：对于某些具有时效性的证据，如证人证言、视听资料等，应及时收集并固定，以免因时间过长而失去证明力。
审查与质证：
- 严格审查证据：在补充证据后，应对证据进行严格审查，确保其真实性、合法性和关联性。
- 组织质证：在案件处理过程中，应组织双方当事人对补充的证据进行质证，以确认证据的证明力和可信度。
总结来说，执法监督补充证据的适用范围主要包括证据不足或存在瑕疵的案件、新证据的出现以及原证据因时间、技术等原因失效或无法获取的情况。在补充证据时，应遵循合法性、关联性、客观性、及时性原则，并严格审查与质证，以确保案件处理的公正性和准确性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。