公务员浏览境外邪教网站属于严重违反法律法规和纪律要求的行为，将面临纪律处分、行政处罚甚至刑事处罚，具体处理方式需根据情节轻重判断。以下从不同角度进行分析：
从纪律处分角度
根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条，公务员不得有“参与或者支持邪教活动”的行为。浏览境外邪教网站虽未直接参与活动，但已构成对邪教信息的接触与传播风险，属于违反政治纪律和职业操守的行为。根据《行政机关公务员处分条例》第十八条，公务员有“违反国家的民族宗教政策，造成不良后果”或“参与迷信活动，造成不良影响”等行为的，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除处分。若公务员因浏览邪教网站被认定为“造成不良影响”，可能面临上述纪律处分，情节严重者可能被开除公职。
从行政处罚角度
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条，组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教、会道门活动，或者利用邪教、会道门、迷信活动，扰乱社会秩序、损害他人身体健康的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若公务员浏览境外邪教网站的行为被认定为“情节较轻”（如仅个人浏览未传播），可能面临五日以上十日以下拘留及罚款；若被认定为“情节严重”（如多次浏览、下载传播或造成社会影响），则可能面临更严厉的行政处罚。
从刑事处罚角度
根据《中华人民共和国刑法》第三百条，组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。若公务员浏览境外邪教网站的行为被认定为“组织、利用邪教组织破坏法律实施”（如通过网站传播邪教思想、发展成员），则可能构成犯罪，面临刑事处罚。即使未达到犯罪标准，若行为涉及“利用邪教组织蒙骗他人，致人重伤、死亡”，也可能被追究刑事责任。
建议：公务员应严格遵守法律法规和职业纪律，避免接触任何邪教相关内容。若已发生浏览行为，应立即停止并主动向单位报告，配合调查以争取从轻处理。若面临处罚或对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步法律疑问，可直接向我咨询。