当父亲去世，留下未成年子女时，遗产的继承问题主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承权与继承顺序
- 继承权：未成年人依法享有继承权，无论其是否成年，都有资格继承父亲的遗产。
- 继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母。未成年子女作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人共同继承。
二、遗产分配原则
- 一般原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 特殊照顾：由于未成年子女属于缺乏劳动能力的继承人，根据《民法典》第一千一百三十条，分配遗产时应当予以照顾，即依规定应当多分遗产。
三、继承流程与手续
- 确定遗产范围：首先明确遗产范围，如房产、存款、车辆等。
- 准备相关材料：
- 被继承人（父亲）的死亡证明，可由医院、公安机关等出具。
- 亲属关系证明，证明未成年子女与被继承人的亲子关系，可由户籍部门等开具。
- 遗产凭证，如房产证、存单等。
- 若有遗嘱，还需提供遗嘱原件。
- 办理继承权公证：所有法定继承人一同前往公证处，提交上述材料。公证处核实后，会出具继承权公证书。
- 办理过户登记：
- 对于房产、车辆等需要登记的财产，携带公证书、身份证明等材料到相应的产权登记部门办理过户手续。
- 对于存款，凭借公证书、身份证等前往银行办理支取或过户等相关事宜。
四、财产管理与监管
- 法定代理人管理：在继承过程中，未成年人的财产由其法定代理人（一般是监护人）来管理，但不得损害未成年人的利益。
- 财产监管问题：由于孩子尚未成年，缺乏对财产的管理和支配能力，因此需要确定合适的财产监管人，确保财产合理使用、保值增值。
综上所述，未成年子女在父亲去世后依法享有继承权，并按照法定顺序和分配原则继承遗产。在继承过程中，需要遵循一定的流程和手续，并确保未成年子女的财产得到妥善管理和监管。如有任何疑问或争议，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议。