若立案半年后通知行政拘留，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若对行政拘留决定存在异议
   根据《行政处罚法》第四十五条，当事人有权陈述、申辩，行政机关必须充分听取并复核。若认为拘留决定存在事实认定错误（如行为未违反治安管理）、程序违法（如未依法告知权利）或处罚幅度不当（如拘留期限超出法定范围），可在收到决定书后60日内申请行政复议（《行政复议法》第九条），或6个月内直接提起行政诉讼（《行政诉讼法》第四十六条）。复议或诉讼期间，拘留决定原则上不停止执行，但可依法申请暂缓执行（《治安管理处罚法》第一百零七条），需提供担保人或缴纳保证金。

2. 若接受行政拘留决定
   需配合执行机关在指定时间、地点接受拘留（《治安管理处罚法》第一百零三条）。拘留期限一般为1日以上15日以下，合并执行不超过20日（《治安管理处罚法》第十六条）。执行期间，可依法申请暂缓执行（如前述），或因特殊情况（如患病、怀孕）申请停止执行（《拘留所条例》第十九条）。执行完毕后，若认为处罚影响个人权益（如就业、征信），可要求行政机关出具处罚决定书作为后续维权依据。

3. 需重点核查的程序要点

   • 立案程序：公安机关立案后应依法调查取证，若半年后才通知拘留，需确认是否因补充侦查、鉴定等法定事由导致期限延长（《治安管理处罚法》第九十九条）。
     
   • 告知程序：作出拘留决定前，应告知当事人拟处罚的事实、理由及依据，并告知陈述、申辩权（《行政处罚法》第四十四条）。若未履行告知程序，拘留决定可能因程序违法被撤销。
     
   • 送达程序：拘留决定书应当场交付被处罚人，无法当场交付的，应在2日内送达（《治安管理处罚法》第九十七条）。若送达超期，可能影响处罚合法性。

建议行动：收到通知后，首先核对决定书载明的违法事实、法律依据及拘留期限是否准确；若存在异议，立即收集证据（如现场监控、证人证言）并撰写书面申辩材料；若需申请复议或诉讼，建议委托律师协助梳理事实、撰写法律文书，以提高维权效率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。