关于当事人要预交诉讼费的处理方式，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，当事人在进行民事诉讼、行政诉讼时，需要依照该办法交纳诉讼费用。这其中包括了案件受理费和申请费等，这些费用在案件发生之前需要由当事人进行预交，以便于诉讼程序的启动。
一、预交诉讼费的具体规定
一审民事案件：原告应当在接到法院交纳诉讼费通知次日起7日内交纳诉讼费。如果不按照规定逾期交纳，法院将按撤诉处理。
上诉案件：受理费由上诉人预交。如果双方均上诉，那么由双方当事人分别预交。
申请费：由申请人在提出申请时预交。
其他诉讼费用：由人民法院根据案件具体情况决定预交的金额和方式。
二、诉讼费用的缓交、减交和免交
对于经济上确有困难的当事人，可以向人民法院申请缓交、减交或免交诉讼费用：
缓交：指当事人暂时无力交纳诉讼费用，可以申请延缓交纳时间，待有能力时再交纳。
减交：指当事人无力交纳全部诉讼费用，经申请后，人民法院准予适当减少应交纳的诉讼费用。
免交：指当事人无力交纳全部诉讼费用，经申请后，人民法院准予不交纳诉讼费用。
此外，还有一些案件是法律明确规定不需交纳诉讼费用的，如按特别程序审理的案件（选民资格案件、宣告公民失踪、死亡等案件）以及依照审判监督程序再审和提审的案件等。
三、诉讼费用的最终负担
诉讼费用到底由谁来出，要等案件审理结束后才能最终确定。一般来讲，一审案件诉讼费用由败诉人负担。但也有一些特殊情况需要注意：
当事人部分胜诉、部分败诉的，人民法院会根据案件具体情况决定当事人各自负担的诉讼费数额。
经调解达成协议的案件，由双方当事人协商负担诉讼费用。协商不成的，由人民法院决定。
撤诉案件，由原告负担诉讼费用，但减半收取。
申请执行费和执行中实际支出的费用由被申请人负担。
对于第二审和再审案件，诉讼费用的负担也有相应的规定，如维持原判的案件由上诉人负担，改判的案件则根据具体情况调整诉讼费用的负担等。
综上所述，当事人在预交诉讼费时，应严格按照法院的通知和《诉讼费用交纳办法》的规定进行交纳。如有经济困难，可以向法院申请缓交、减交或免交诉讼费用。同时，也要了解诉讼费用最终负担的相关规定，以便在案件审理结束后能够合理承担相应的费用。