在立案录口供的过程中，当事人本身一般并不直接拥有自行摄像的权利，但侦查机关在特定情况下会进行录音或录像。以下是对此问题的详细解答：

一、录像的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查人员在讯问犯罪嫌疑人时，有权对讯问过程进行录音或者录像。特别是对于可能判处无期徒刑、死刑的案件，或者其他重大犯罪案件（如重大毒品犯罪、严重暴力犯罪等），侦查机关则应当对讯问过程进行全程录音或录像，以确保讯问的合法性和公正性。

二、录像的目的与必要性

1. 规范侦查讯问活动：录音或录像能够记录讯问的全过程，有效防止刑讯逼供等非法取证行为，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
2. 固定证据：录音或录像作为客观证据，能够确保讯问内容的真实性和合法性，为案件的审理和判决提供重要依据。

三、当事人能否自行摄像

在一般情况下，当事人并不具备自行对录口供过程进行摄像的权利。这是因为录口供是侦查机关的法定职责，其过程需要严格遵循法律程序和规定。当事人如果自行摄像，可能会干扰侦查活动的正常进行，甚至可能涉及侵犯侦查机关的执法权。

然而，当事人可以基于保障自身合法权益的合理需求，向侦查机关说明录像的必要性（如担心受到不公正对待等）。侦查机关在符合相关规定和程序的前提下，会根据具体情况，出于公正执法、保障当事人权益的考量，决定是否同意进行录像。但这一决定权在于侦查机关，而非当事人。

四、录音录像的审查与调取

在刑事诉讼过程中，人民检察院、人民法院可以根据需要调取讯问犯罪嫌疑人的录音或录像资料。相关机关应当及时提供，以确保这些资料能够作为证据使用，对于案件的审理和判决具有重要影响。

总结与建议

综上所述，立案录口供时，虽然当事人本身一般不具备自行摄像的权利，但侦查机关在特定情况下会进行录音或录像。如果您作为当事人，对录口供过程有疑虑或担心受到不公正对待，建议您及时向侦查机关提出，并说明您的合理需求。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。