行政案件终审判决后，原则上不能直接上诉，但可以通过申请再审或申请检察建议、抗诉等途径进行申诉。以下是对这一问题的详细解答：
一、终审判决的含义与效力
行政诉讼实行两审终审制，即地方各级人民法院作出的第一审判决后，当事人在法定期限内有权向上一级人民法院提起上诉。而上一级人民法院审理后作出的判决，即为终审判决。终审判决一经作出，即产生法律效力，原则上当事人不得再就该判决提出上诉。
二、再审程序的启动与条件
尽管终审判决具有终局性，但在特定情况下，若当事人认为终审判决确有错误，可通过审判监督程序（即再审程序）寻求救济。具体而言：
向上一级人民法院申请再审：
- 依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条。该条规定明确指出，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
- 条件：判决、裁定确有错误，且需注意一般应在法定期限内提出（通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内）。特殊情况下（如新证据出现、原判决证据伪造等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
- 程序：提交再审申请书及必要材料，上一级法院审查并处理，可能指令原审法院再审或提审。
向人民检察院申请抗诉或检察建议：
- 当事人申请：材料包括申诉书、生效裁判文书、相关证据材料。期限一般在判决、裁定发生法律效力后提出，检察院将在三个月内进行审查。
- 检察院审查和处理：检察院对申请进行审查，若认为终审判决确有错误且符合抗诉条件，将依法提出抗诉；否则，可能提出检察建议。人民法院在收到抗诉书或检察建议书后，将按照法定程序进行再审。
三、再审后的上诉权利
再审程序分为一审程序和二审程序再审。如果再审是按照第一审程序进行审理并作出判决的，当事人对再审判决不服，仍享有上诉的权利；相反，如果再审是按照第二审程序审理并作出判决、裁定，则该判决、裁定为终审性质，当事人不得再行上诉。
四、申诉过程中的注意事项
及时准备与提交材料：
- 再审申请书：明确当事人的基本情况、原审法院名称、案件编号、申诉请求和理由、相关证据等。
- 证据材料：提供支持申诉请求的相关证据，如新证据、原判决证据伪造证明等。
- 其他材料：根据具体要求可能需要提交的其他相关材料。
遵守法律程序：
- 严格遵守法律程序，确保在规定时间内提出申诉，并按规定提交相关材料。
理性对待申诉结果：
- 无论申诉结果如何，都应理性对待。申诉成功则原判决、裁定将被改判或撤销；申诉失败则应履行原判决、裁定所确定的义务。
五、法律后果
- 改判或维持原判：再审后，法院可能根据新的事实、证据或法律依据改判，也可能维持原判。
- 执行回转：若再审改判且原判决已执行，可能涉及执行回转问题，即恢复原状或赔偿损失。
综上所述，行政案件终审判决后，虽然原则上不能直接上诉，但当事人仍可通过申请再审或申请检察建议、抗诉等途径进行申诉。在申诉过程中，应严格遵守法律程序，确保申诉的合法性和有效性，并理性对待申诉结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。