结论：管辖权异议驳回超过起诉期时间，一般情况下不可以直接申诉，但可通过上诉或申请再审等途径寻求救济，具体需根据案件所处阶段和法律规定来判断。
分析说明：
管辖权异议驳回后的常规救济途径：
- 在民事诉讼中，当事人对管辖权异议的裁定不服的，可以在收到裁定书之日起10日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律规定的常规救济途径，旨在保障当事人的诉讼权利，确保案件由有管辖权的法院审理。
- 如果当事人未在规定期限内提起上诉，则管辖权异议的裁定将发生法律效力，当事人需接受该裁定，并继续参与后续的诉讼程序。
超过起诉期时间后的救济可能性：
- 若案件已进入实体审理阶段：一旦管辖权异议的裁定生效，且案件已进入实体审理阶段，当事人通常不能再就管辖权问题提出异议或申诉。因为此时案件的管辖权已经确定，且法院已经开始了对案件的实质审理。
- 若存在法定再审情形：尽管管辖权异议的裁定生效后，当事人一般不能直接申诉，但如果当事人认为该裁定存在《民事诉讼法》第二百零七条规定的再审情形（如裁定适用法律确有错误、裁定违反法定程序等），则可以在知道或应当知道该情形之日起六个月内向上一级人民法院申请再审。不过，再审的审查标准较为严格，且并非所有案件都能启动再审程序。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力或其他正当理由未能及时提起上诉或申请再审的，法院可能会根据具体情况考虑是否给予当事人额外的救济机会。但这需要当事人提供充分的证据来证明其未能及时行使权利的原因，并由法院进行审查判断。
行动建议：
- 及时行使权利：如果您对管辖权异议的裁定不服，请务必在规定期限内（通常是收到裁定书之日起10日内）向上一级人民法院提起上诉，以保障自己的诉讼权利。
- 关注案件进展：如果案件已进入实体审理阶段，且您未能在规定期限内提起上诉或申请再审，那么请密切关注案件的进展情况，并积极参与后续的诉讼程序。
- 咨询专业律师：如果您对管辖权异议的裁定或后续的诉讼程序有任何疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议和指导。
法律背景：
- 《民事诉讼法》第一百五十七条：“裁定适用于下列范围：……（五）准许或者不准许撤诉；（六）中止或者终结诉讼；（七）补正判决书中的笔误；（八）中止或者终结执行；（九）撤销或者不予执行仲裁裁决；（十）不予执行公证机关赋予强制执行效力的债权文书；（十一）其他需要裁定解决的事项。对前款第一项至第三项裁定，可以上诉。裁定书应当写明裁定结果和作出该裁定的理由。裁定书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章。口头裁定的，记入笔录。”
- 《民事诉讼法》第二百零七条：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；……（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。”