结论前置：在夫妻第四次起诉离婚且双方均不管孩子的情况下，法院会首先进行调解，调解不成则根据具体情况判决离婚与否，并会同时处理子女抚养问题，确保孩子的权益得到保障。
一、法院调解阶段
调解原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解。这是法院处理离婚案件的首要步骤，旨在通过沟通协商，促使双方达成和解，维护家庭稳定。
调解内容：
- 在调解过程中，法院会重点了解双方对离婚的态度、子女抚养的意愿及条件等。若双方均表示愿意离婚，但均不愿抚养孩子，法院会进行劝导，强调父母对子女的抚养义务和责任，尝试促使双方就子女抚养问题达成一致。
二、法院判决阶段
判决离婚的条件：
- 若调解不成，法院会根据《中华人民共和国民法典》中关于离婚的规定，判断双方感情是否确已破裂，以及是否存在其他法定离婚情形。若法院认定双方感情确已破裂，且无和好可能，则会判决离婚。
子女抚养问题的处理：
- 抚养权归属：在判决离婚的同时，法院会一并处理子女抚养问题。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和条件等因素，确定子女由哪一方直接抚养。
- 抚养费支付：若子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，由双方协议；协议不成的，由法院判决。抚养费一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
- 特殊情况处理：若双方均不愿抚养孩子，且无法就子女抚养问题达成一致，法院可能会根据具体情况，判决子女由一方抚养，并要求另一方支付抚养费。同时，法院也会对拒不履行抚养义务的一方进行批评教育，甚至可能采取强制措施。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若父母拒不履行抚养义务，情节恶劣的，可能构成遗弃罪，依法应承担刑事责任。此外，拒不支付抚养费的一方，还可能面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
建议：
- 对于面临离婚且子女抚养问题的夫妻，建议双方在离婚前充分沟通协商，就子女抚养问题达成一致。若无法协商一致，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
- 作为父母，应切实履行抚养义务，为子女的健康成长提供必要的物质和精神条件。离婚不应成为逃避抚养责任的借口。
总结：在夫妻第四次起诉离婚且双方均不管孩子的情况下，法院会首先进行调解，调解不成则根据具体情况判决离婚与否，并会同时处理子女抚养问题。作为父母，应切实履行抚养义务，确保孩子的权益得到保障。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。