结论：丈夫生病妻子离开但给生活费，是否构成遗弃不能一概而论，需结合具体情节判断。以下从不同角度进行分析：
一、遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下要件：
- 主体要件：行为人必须是负有扶养义务的人，如父母对子女、配偶对另一方等。
- 主观要件：行为人主观上必须出于故意，即明知自己有扶养义务而拒绝扶养。
- 客观要件：行为人实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。情节恶劣通常指导致被害人重伤、死亡、精神失常、自杀等严重后果，或者被害人因被遗弃而生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等。
- 客体要件：行为侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及被害人的人身权和生存权。
二、妻子离开但给生活费的行为分析
从主观要件看：
- 如果妻子离开是因为无法承受照顾丈夫的压力，但内心仍愿意承担扶养义务，并通过支付生活费的方式履行扶养责任，那么其主观上可能不构成故意拒绝扶养。
- 如果妻子离开是出于逃避扶养义务的目的，即使支付了生活费，也可能因其主观上的故意而构成遗弃罪的嫌疑。但需注意，支付生活费的行为可能作为减轻其罪责的情节考虑。
从客观要件看：
- 妻子离开后支付生活费，表明其并未完全拒绝扶养，而是在以另一种方式履行扶养义务。因此，从客观行为上看，可能不构成遗弃罪的典型表现。
- 然而，如果妻子支付的生活费远远不足以满足丈夫的基本生活需求，或者丈夫因妻子的离开而遭受了严重的身心伤害，那么妻子的行为可能因情节恶劣而构成遗弃罪。
从情节恶劣的判断标准看：
- 情节恶劣的判断需综合考虑多种因素，如被害人的身体状况、生活需求、精神状况等，以及行为人的行为方式、持续时间、后果等。
- 在妻子离开但给生活费的情况下，如果丈夫的生活并未因妻子的离开而受到严重影响，或者妻子支付的生活费能够满足丈夫的基本生活需求，那么妻子的行为可能不构成情节恶劣。
三、建议与风险提示
建议：
- 如果妻子因特殊原因无法亲自照顾丈夫，但愿意承担扶养义务，建议通过协商、调解等方式与丈夫或其家属达成扶养协议，明确扶养方式、扶养费用等事项，以避免法律纠纷。
- 如果妻子确实无法履行扶养义务，且丈夫的生活因此受到严重影响，建议妻子及时寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。
风险提示：
- 遗弃罪是一种严重的犯罪行为，一旦构成将面临刑事处罚。因此，妻子在离开丈夫时务必谨慎考虑自己的法律责任和可能面临的法律后果。
- 如果妻子支付的生活费不足以满足丈夫的基本生活需求或导致丈夫遭受严重身心伤害，妻子可能面临法律追究和民事赔偿的风险。
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