结论前置：在合同未规定履行期限，原告已支付预付款而被告一直未履行的情况下，确实存在诉讼时效的限制。具体分析如下：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括合同纠纷。

2. 未约定履行期限的合同诉讼时效起算点：

   • 对于未约定履行期限的合同，诉讼时效的起算点并非合同签订之日，而是从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。若债权人未设定宽限期，则诉讼时效从债权人给予债务人的合理准备时间届满后开始计算。在此案例中，原告已支付预付款，可视为已表达了履行合同的意愿，若原告未明确设定宽限期，则诉讼时效可能从原告首次要求被告履行合同义务（如交付货物、提供服务等）的合理时间届满后开始计算。
   • 另一种观点认为，在未约定履行期限的合同中，如果债权人（原告）首次要求债务人（被告）履行义务，而债务人明确表示或以行为表明不履行时，诉讼时效从债务人明确表示或以行为表明不履行之日起计算。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 诉讼时效并非一成不变，它可能因某些法定事由而中断或延长。例如，如果原告在诉讼时效期间内向被告提出履行请求，或者被告同意履行义务，或者原告提起诉讼等，都可能导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算。
   • 在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效可能中止。中止的原因消除后，诉讼时效期间继续计算。

4. 法律建议：

   • 鉴于诉讼时效的重要性，原告应尽快采取行动，如向被告发出书面催告函，要求其在合理期限内履行合同义务，并保留好相关证据。
   • 若被告仍不履行，原告应在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，原告也应关注诉讼时效的中断与延长事由，以便在必要时采取相应措施。

进一步思考：在实际操作中，由于合同纠纷的复杂性和多样性，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议原告咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。