结论前置：在车祸造成对方轻微伤且交警尚未判责的情况下，面对对方催促看医生的情况，您可以先保持冷静，按照以下步骤处理。

1. 确认事故现场情况与自身责任：

   • 在事故发生后，首先确保自己和对方的安全，及时设置警示标志，防止二次事故发生。
   • 尽管交警尚未判责，但您可以根据事故现场情况，初步判断自己的责任大小。例如，是否违反了交通规则、是否保持了安全车距等。这有助于您在后续处理中更有针对性地应对。

2. 积极回应对方看医生的催促：

   • 表达关心与理解：您可以向对方表示关心，询问其伤势情况，并表达愿意配合其就医的意愿。这有助于缓解紧张气氛，为后续处理打下良好基础。
   • 建议对方先自行就医：由于交警尚未判责，您可以建议对方先自行前往医院进行检查和治疗，并保留好相关医疗费用单据。同时，您可以告知对方，在责任明确后，会根据责任比例承担相应的医疗费用。
   • 陪同就医（非强制）：如果您愿意且时间允许，可以陪同对方前往医院，但这并非法律义务。陪同就医可以体现您的诚意和责任感，但也可能增加您的负担和风险。因此，这一选择需根据您的实际情况和意愿来决定。

3. 保留证据与记录：

   • 现场照片与视频：如果可能的话，拍摄事故现场的照片和视频，以记录事故发生的经过和现场情况。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
   • 对方信息与沟通记录：记录对方的联系方式、车牌号、驾驶证信息等，并保存好与对方的沟通记录（如短信、微信等）。这些信息有助于您在后续处理中联系对方和证明自己的立场。

4. 等待交警判责与后续处理：

   • 配合交警调查：在交警到达现场后，积极配合其调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。交警会根据现场情况和相关法律法规作出责任认定。
   • 根据责任认定处理后续事宜：在责任明确后，根据责任比例承担相应的赔偿责任。如果对方要求赔偿的金额过高或存在不合理之处，您可以与对方协商或通过法律途径解决争议。

5. 法律建议与风险提示：

   • 法律咨询：在整个处理过程中，如果您对法律条款或处理程序存在疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
   • 风险提示：在处理交通事故时，请注意保护自己的合法权益。不要轻易承认责任或签署未经仔细审查的协议。同时，也要尊重对方的权益，避免采取过激行为导致矛盾升级。

额外提醒：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的催促或情绪而做出冲动的决定。通过合法、合理的途径解决问题，才能更好地维护自己的权益和对方的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。