信用卡透支未偿还，银行确实有权起诉借款人。接下来，我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。

法律解释

信用卡透支逾期未偿付，依据相关法规，商业银行拥有权利通过司法途径追讨欠债本金及利息、违约金等。银行在决定是否采取法律行动时，会权衡成本及回收可能性。对于小额欠债，银行可能更倾向于采取非诉催收方式；而对于大额且长期未偿的欠债，银行则更有可能选择依法起诉。

法律建议

1. 尽快与银行协商：

   • 如确属欠债事实，应尽快与银行取得联系，表达还款诚意，并商议制定合理的还款计划。这有助于避免对个人征信造成更严重的损害，以及面临更大的经济和信誉损失风险。

2. 了解可能后果：

   • 信用卡欠款长期未结清，不仅会导致高额的利息及滞纳金累积，还会严重影响个人信誉。甚至有可能被列入征信系统黑名单，对今后的贷款、购房、购车等行为造成障碍。
   • 在某些情况下，如欠债数额过大且无法在催缴下偿付，银行有可能以信用卡诈骗罪向警方报案，届时持卡人将面临刑事责任。

3. 探索其他解决方案：

   • 若欠款数额巨大且无法一次性还清，可以考虑进行债务重组或申请个人破产（需满足相关法律要求）。但请注意，这些措施可能会对个人信用造成进一步影响。
   • 应努力提高收入，减少支出，尽快筹集款项以偿还欠款。

4. 避免回避或拒绝沟通：

   • 切勿采取回避或拒绝与银行沟通的行为。这只会让情况恶化，增加银行采取法律行动的可能性。

结论总结

信用卡透支未偿还，银行有权起诉借款人。因此，建议尽快与银行协商制定还款计划，以避免更严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。