如果因信用卡不还被银行起诉，你应当积极应诉，并尽快与银行协商解决还款事宜，以避免可能的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 积极应诉

当你收到银行的起诉状时，首先要做的是保持冷静，不要逃避。你应当积极应诉，参与法律程序，以确保自己的合法权益得到保障。在应诉过程中，你可以委托专业律师代理，或者自行准备相关证据和答辩材料。

二. 了解法律责任

根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡，即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为，属于信用卡诈骗活动。这一行为可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。因此，你需要明确自己行为的性质，以及可能承担的法律责任。

三. 尽快与银行协商解决

在应诉的同时，你应当尽快与银行取得联系，寻求协商解决还款事宜。你可以向银行说明自己的还款意愿和还款能力，争取与银行达成还款协议。如果银行同意，你可以按照协议约定的还款方式和期限进行还款，以避免进一步的法律纠纷。

四. 避免再次逾期

在解决当前信用卡还款问题的同时，你应当注意避免再次逾期。你可以制定合理的还款计划，确保按时足额还款。同时，你也可以考虑咨询专业的财务顾问或律师，以获取更全面的财务规划和法律咨询。

我建议，在面临信用卡不还被起诉的情况时，你应当积极应对，了解法律责任，尽快与银行协商解决还款事宜，并避免再次逾期。如有进一步需要，您可以继续咨询我。