如果被追尾后没有留下对方联系方式，首先不要过于担心，您仍然有途径可以解决后续问题。以下是从不同角度为您提供的分析和建议：
报警并获取事故认定书：
- 在发生交通事故后，无论对方是否留下联系方式，您都应立即报警。警方会到现场进行勘查，并出具交通事故认定书。这份认定书是后续处理事故赔偿、保险理赔等事项的重要依据。
- 即使对方未留下联系方式，警方也会通过其他手段（如调取监控、询问目击者等）来查明事故责任，并在认定书中明确双方的责任比例。
联系保险公司：
- 如果您购买了车辆保险，特别是车损险和第三者责任险，那么您应及时联系保险公司，告知事故情况。
- 保险公司会指导您如何提交理赔申请，并可能要求您提供事故认定书、现场照片、车辆维修发票等材料。
- 在某些情况下，即使对方未留下联系方式，保险公司也可能通过其他途径（如与对方保险公司协调）来协助您处理赔偿事宜。
尝试通过其他途径获取对方信息：
- 如果您记得事故发生的时间、地点以及对方车辆的部分特征（如车牌号、车型、颜色等），您可以尝试通过这些信息在社交媒体、车辆管理所或保险公司等渠道寻找对方。
- 另外，如果事故发生在有监控的区域，您也可以向警方申请调取监控录像，以获取对方的更多信息。
法律途径：
- 如果对方一直无法联系，且保险公司也无法协助您处理赔偿事宜，您可能需要考虑通过法律途径来解决问题。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供事故认定书、车辆维修发票、医疗费用发票等证据来支持您的诉求。
- 法院会根据您提供的证据和法律规定来判决对方应承担的赔偿责任。
在处理此类事故时，有几点需要注意：
- 保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、事故认定书、车辆维修发票、医疗费用发票等。
- 及时与保险公司沟通，了解理赔流程和所需材料。
- 如果对方一直无法联系或拒绝赔偿，不要轻易放弃自己的权益，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，虽然被追尾后没有留下对方联系方式可能会给您带来一些麻烦，但只要您及时报警、联系保险公司并尝试通过其他途径获取对方信息，您仍然有机会解决后续问题并维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。