核心结论：面对妈妈和妹妹打架的情况，调解的关键在于及时制止冲突、分别沟通了解原因、引导换位思考、协助制定解决方案，若涉及严重伤害或无法调解可考虑寻求外部帮助。以下是具体分析：

1. 及时制止冲突，确保安全
   • 当发现妈妈和妹妹打架时，首先要迅速而冷静地介入，将双方分开，避免冲突进一步升级造成更严重的身体伤害。比如，可以站在两人中间，用身体隔开她们，同时用温和但坚定的语气让她们先冷静下来，停止争吵和肢体动作。可以说“先别打了，咱们都冷静一下，有什么事好好说”。
   • 检查双方是否有受伤情况，如果有明显的伤口或不适，要及时进行简单的处理，如止血、包扎等，必要时送往医院进行治疗。这不仅能体现对她们的关心，也能让她们感受到家庭的温暖，为后续的调解营造良好的氛围。
2. 分别沟通，了解原因
   • 待双方情绪稍微稳定后，分别与妈妈和妹妹进行单独的沟通。选择一个安静、舒适的环境，让她们能够放松心情，愿意倾诉内心的想法。在沟通时，要耐心倾听她们的陈述，不要打断或急于评判，让她们把事情的经过、自己的感受和想法都充分表达出来。
   • 例如，与妈妈沟通时，可以说“妈妈，我知道您心里肯定也不好受，您能和我说说今天为什么会和妹妹起冲突吗？您是怎么想的呀？”与妹妹沟通时，也可以类似地说“妹妹，别委屈啦，和姐姐说说到底怎么回事，你当时是怎么想的呀？”通过这样的方式，了解冲突的起因、经过和双方的观点，为后续的调解找到切入点。
3. 引导换位思考，促进理解
   • 在了解了双方的情况后，引导她们进行换位思考。让妈妈站在妹妹的角度想一想，妹妹正处于成长阶段，可能有一些想法和行为不够成熟，她的某些举动也许并不是故意的，而是出于好奇、冲动或者其他原因。比如可以说“妈妈，您想想您像妹妹这么大的时候，是不是也有一些不懂事、冲动的时候呀？妹妹可能也是因为年纪小，没有考虑那么多。”
   • 同样，也让妹妹站在妈妈的角度思考问题。妈妈为了家庭付出了很多，可能因为工作压力、生活琐事等原因，情绪上会比较烦躁，她的批评或者指责也许并不是针对妹妹本人，而是希望妹妹能够更好地成长。可以这样引导妹妹“妹妹，妈妈每天要操心家里的大小事情，很辛苦的。她批评你可能是希望你能变得更优秀，你要多理解妈妈的苦心呀。”通过换位思考，让双方能够更好地理解对方的感受和想法，减少误解和怨恨。
4. 协助制定解决方案，化解矛盾
   • 根据了解到的冲突原因和双方的想法，协助她们一起制定一个合理的解决方案。这个方案要充分考虑双方的利益和感受，既要满足妈妈对妹妹的期望和要求，也要照顾到妹妹的自尊心和成长需求。
   • 例如，如果冲突是因为妹妹的学习问题，那么可以和妈妈、妹妹一起商量制定一个学习计划，明确学习目标和任务，同时给予妹妹一定的自主权和奖励机制。如果是因为家务分配问题，可以制定一个家务分工表，让妹妹承担一些适合她年龄的家务，同时妈妈也要给予适当的鼓励和表扬。在制定解决方案的过程中，要让双方都参与到其中，增强她们的责任感和认同感。
5. 寻求外部帮助（如有必要）
   • 如果冲突比较严重，双方情绪激动，无法通过上述方法进行调解，或者冲突涉及到一些法律问题，如家庭暴力等，可以考虑寻求外部的帮助。可以向其他亲属、朋友求助，让他们一起参与调解，从不同的角度给予建议和支持。
   • 也可以寻求社区工作人员、心理咨询师等专业人士的帮助。社区工作人员具有丰富的调解经验，能够从社区和谐的角度出发，提供合理的解决方案；心理咨询师则可以通过专业的心理辅导，帮助妈妈和妹妹缓解情绪，调整心态，改善亲子关系。如果涉及到家庭暴力等违法行为，要及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。

在处理家庭矛盾时，要保持耐心和爱心，以平和的心态去调解，让妈妈和妹妹感受到家庭的温暖和关爱。如果你还有其他关于家庭法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。