结论：被警方因打麻将带走后能否接电话，需根据具体情况判断，主要取决于是否处于被限制通信的强制措施期间。以下从不同角度详细分析：

一、若因普通行政处罚（如罚款、拘留）被带走，通常可接电话

1. 法律依据
   根据《治安管理处罚法》第十条，对违反治安管理的行为人，公安机关可依法给予警告、罚款、行政拘留等处罚。此类处罚通常不涉及限制通信自由，除非同时采取其他强制措施（如刑事拘留）。

2. 实际场景

   • 若因打麻将被认定为“赌博”但情节轻微（如赌资较小、无其他违法行为），警方可能仅作出行政处罚决定，此时您仍可正常使用手机接打电话。
     
   • 但需注意：在公安机关办案场所（如询问室、留置室）内，警方可能暂时保管您的手机，待询问或调查结束后归还，此时您无法接电话，但这是临时性措施，非长期限制。

二、若因涉嫌刑事犯罪（如赌博罪）被刑事拘留，则无法接电话

1. 法律依据
   根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，可先行拘留。被刑事拘留后，您将被羁押在看守所，此时通信自由受到严格限制。

   • 《看守所条例》第二十八条规定，在押人员办理会见、通信需经办案机关批准，且通信内容不得涉及案情。实践中，普通在押人员通常无法自由接打电话，仅可通过书信或特定方式与外界联系。

2. 实际场景

   • 若打麻将行为被认定为“聚众赌博”且情节严重（如赌资较大、多次组织、抽头渔利等），可能涉嫌赌博罪，警方会依法刑事拘留您。此时您无法接电话，需等待案件进入审查起诉阶段后，由律师或办案机关安排会见或通信。

三、特殊情况：警方未采取强制措施，但您需配合调查

1. 临时传唤
   若警方仅以“传唤”方式要求您到派出所接受询问（未采取拘留等强制措施），您仍可携带手机并接打电话，但需遵守警方要求（如不得离开指定区域、不得干扰调查等）。

2. 取保候审期间
   若您因打麻将被取保候审，虽未被羁押，但需遵守《刑事诉讼法》第七十一条规定（如未经批准不得离开所居住的市县、不得干扰证人作证等）。此时您可接电话，但若违反取保候审规定，可能被撤销取保并逮捕。

法律建议

1. 配合调查：无论何种情况，均需如实回答警方询问，避免隐瞒或谎报，否则可能加重处罚。
   
2. 及时委托律师：若被刑事拘留或认为自身权益受损，可委托律师介入，律师可依法会见您、了解案情，并向办案机关提出意见。
   
3. 保留证据：若认为警方行为违法（如超期羁押、非法搜查等），可向公安机关督察部门或上级机关投诉，或通过法律途径维权。

总结：被警方因打麻将带走后能否接电话，需结合具体情节判断。若仅为行政处罚或临时传唤，通常可接电话；若被刑事拘留，则通信自由受限。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。