结论：贷款逾期清收部主任擅自租用抵押物导致灭失，执行法院不一定会因此解除对抵押物的执行，具体需根据抵押权是否仍然有效存在、抵押物灭失后的赔偿情况以及执行程序的具体规定来判断。
分析如下：
抵押权的有效性：
- 抵押权作为担保物权，其设立旨在保障债权的实现。在抵押物灭失前，若抵押权已依法设立且未因法定事由消灭，则抵押权人（如银行）仍享有对抵押物的优先受偿权。
- 抵押物灭失，并不直接导致抵押权的消灭。若抵押物因第三人的侵权行为而灭失，抵押权人可以请求抵押人提供其他担保物，或者要求侵权人赔偿损失，并在赔偿范围内优先受偿。
抵押物灭失后的赔偿：
- 若抵押物因贷款逾期清收部主任的擅自租用行为（可能构成侵权或违约）而灭失，抵押人（或抵押权人，视具体情况而定）有权要求该主任或相关责任方进行赔偿。
- 赔偿金额应足以覆盖抵押物的价值，以确保抵押权人的债权不受损害。若赔偿金额不足以覆盖债权，抵押权人仍有权就未受偿部分继续追偿。
执行法院的解除执行问题：
- 执行法院解除对抵押物的执行，通常基于抵押权已消灭、抵押物已不存在且无法恢复、或执行程序存在法定终止事由等情形。
- 在本案例中，若抵押物虽灭失但抵押权仍有效存在（如通过赔偿得以保障），且执行程序未出现法定终止事由，则执行法院不会仅因抵押物灭失就解除对抵押物的执行。
- 另一方面，若抵押物灭失后无法恢复，且赔偿金额不足以覆盖债权，导致抵押权实际上无法实现，此时执行法院可能会根据具体情况考虑是否解除执行或采取其他执行措施。
法律建议：
- 对于抵押权人（如银行）而言，应密切关注抵押物的状况，一旦发现抵押物有灭失风险或已灭失，应立即采取措施保护自身权益，包括但不限于要求抵押人提供其他担保、向侵权人主张赔偿等。
- 若抵押物灭失导致执行程序受阻，抵押权人应及时向执行法院提供相关证据，说明抵押权仍有效存在且债权未受偿的情况，以便执行法院作出正确判断。
- 对于贷款逾期清收部主任而言，其擅自租用抵押物的行为可能构成违约或侵权，应承担相应的法律责任。若因此导致抵押物灭失且无法恢复，其可能面临赔偿损失等法律后果。
可能后果：
- 若抵押权人能够证明抵押权仍有效存在且债权未受偿，执行法院可能会继续执行相关赔偿款项或采取其他执行措施以保障债权实现。
- 若抵押权人无法证明抵押权仍有效存在或债权已受偿，执行法院可能会根据具体情况解除对抵押物的执行或采取其他适当措施。
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