结论前置：您替跑路的公司老板出租其私人房产这一行为，是否会有事（即是否会承担法律责任），需根据具体情况来判断，主要包括您出租房产的行为性质、是否尽到合理审查义务以及是否造成实际损失等因素。以下从不同角度为您详细分析：

1. 行为性质与授权情况

   • 若您获得老板明确授权：如果您在出租房产前，已经获得了公司老板的明确授权，比如有书面的委托书或者老板通过其他方式明确表示同意您出租其房产，那么您的行为在法律上通常是被认可的。在这种情况下，即使老板跑路，您也不太可能因为出租行为本身而承担法律责任。
   • 若您未获得老板授权：如果您未经老板同意，擅自出租其房产，那么您的行为可能构成无权处分或侵权。在这种情况下，如果老板或相关权利人追究，您可能需要承担相应的法律责任，比如赔偿损失等。

2. 是否尽到合理审查义务

   • 审查租客身份与信用：在出租房产时，您有义务对租客的身份和信用进行合理审查。如果您已经尽到了这一义务，比如核实了租客的身份证件、了解了租客的信用状况等，那么即使后续出现问题，您也不太可能因为未尽审查义务而承担法律责任。
   • 未尽审查义务：如果您未对租客进行合理审查，导致租客在租赁期间造成房产损坏或拖欠租金等问题，那么您可能需要因为未尽审查义务而承担一定的法律责任。

3. 是否造成实际损失

   • 未造成损失：如果您的出租行为没有给老板或相关权利人造成实际损失，比如租客按时支付租金、未损坏房产等，那么您承担法律责任的可能性相对较小。
   • 造成损失：如果您的出租行为给老板或相关权利人造成了实际损失，比如租客拖欠租金、损坏房产等，那么您可能需要根据损失情况承担相应的赔偿责任。

4. 特殊情况考虑

   • 老板跑路与刑事犯罪：如果老板跑路是因为涉嫌刑事犯罪，比如诈骗、非法集资等，而您在不知情的情况下参与了其房产的出租，那么您可能需要配合相关部门的调查，但通常不会因为出租行为本身而承担刑事责任。然而，如果您明知老板涉嫌犯罪仍协助其出租房产，那么您可能构成共犯或需要承担其他法律责任。
   • 房产产权纠纷：如果老板的房产存在产权纠纷，比如被查封、抵押等，而您在出租时未了解清楚情况，导致租客在租赁期间遇到问题，那么您也可能需要承担一定的法律责任。

建议：

• 如果您已经替老板出租了房产，且担心可能承担法律责任，建议您尽快与老板取得联系（如果可能的话），了解其跑路的具体原因和房产的实际情况。
• 同时，您可以保留好与出租房产相关的所有证据，比如租赁合同、租客身份信息、租金支付记录等，以备不时之需。
• 如果您确实担心可能面临法律风险，或者已经遇到了相关问题，建议您及时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。