工作半年以上被辞退，是否需要补偿一个月工资，这主要取决于辞退的原因以及用人单位的辞退行为是否合法合规。以下是详细分析：

1. 用人单位无正当理由违法辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位无法定理由随意辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作半年的员工，赔偿金相当于一个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，不满十二月按实际月数计算）。因此，在这种情况下，您有权获得相当于一个月工资的赔偿金，而非单纯的经济补偿。

2. 用人单位因自身原因合法辞退：

   • 经济性裁员：当用人单位面临经营困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情况，进行经济性裁员时，若员工在被裁范围内，用人单位应支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算，即工作半年应支付一个月工资的经济补偿。
   • 协商一致解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商并达成一致解除劳动合同，同样需支付经济补偿，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，工作半年也是支付一个月工资的经济补偿。
   • 经济补偿标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 劳动者存在过错被辞退：

   • 若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本单位工作任务完成、被依法追究刑事责任等，用人单位辞退劳动者无需支付补偿。

维权途径与建议：

• 若您认为自己被违法辞退，应先与用人单位协商解决，尝试达成和解协议。
• 协商不成时，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请确保提供充分的证据来支持您的主张，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 若对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。

总结：工作半年以上被辞退是否有补偿及补偿多少，需根据具体解雇原因和法律规定来判断。作为劳动者，您应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。