核心结论：在车祸伤者不配合录口供导致无法出具责任认定书的情况下，可通过多次沟通、借助第三方力量、依据现有证据先行认定、申请行政复议或提起行政诉讼等途径解决。以下为具体情况分析：

1. 多次沟通与解释
   • 交警部门应首先尝试与伤者进行多次沟通，向其详细解释录口供对于事故责任认定的重要性。告知伤者，口供是事故调查的重要证据之一，其提供的信息有助于准确还原事故发生经过，从而公平合理地划分责任。如果伤者是因为对录口供存在误解或担忧而拒绝配合，通过耐心的解释和沟通，有可能消除其顾虑，使其愿意配合录口供。例如，伤者可能担心自己的陈述会被不当使用或对自己不利，交警可以向其说明录口供的合法性和保密性，以及其如实陈述对于自身权益保护的意义。
2. 借助第三方力量协助沟通
   • 若直接沟通效果不佳，交警可以邀请伤者的家属、朋友或者社区工作人员等第三方参与沟通。这些与伤者关系较为密切的人可能更了解伤者的想法和顾虑，能够从伤者更容易接受的角度进行劝说。比如，伤者的家属可以从关心伤者健康和权益的角度出发，劝说伤者配合录口供，以便尽快处理事故，让伤者得到应有的赔偿和治疗。
3. 依据现有证据先行认定责任
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，在伤者不配合录口供，但交警部门已经收集到其他足够证据的情况下，如现场勘查笔录、监控视频、证人证言等，仍然可以先行出具事故责任认定书。这些证据如果能够清晰地证明事故发生的事实和各方的过错程度，那么即使没有伤者的口供，也不影响责任的认定。例如，现场有清晰的监控视频记录了事故发生的全过程，视频中可以明确看到各方的行驶轨迹、违规行为等，那么交警就可以依据该视频以及其他相关证据认定事故责任。
4. 申请行政复议或提起行政诉讼
   • 如果交警部门因为伤者不配合录口供而迟迟不出具责任认定书，且当事人认为交警部门存在不作为或不当处理的情况，可以在法定期限内向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议。上一级部门会对原交警部门的处理行为进行审查，并作出相应的决定。如果当事人对行政复议结果仍然不满意，还可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径来解决争议。例如，当事人认为交警部门因为没有伤者口供就不出具责任认定书，导致自己无法及时获得赔偿，影响了自己的合法权益，那么就可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。