在刑事案件中，如果共同赔偿的一方不履行赔偿义务，您作为受害人，可以通过以下清晰、详细且具有深度的步骤来维护自身权益：

一、明确法律基础与赔偿范围

首先，您需要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人因犯罪行为遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。若刑事部分已判决但民事赔偿未解决，您还可以单独提起民事诉讼。

赔偿范围通常包括：

1. 直接损失：如医疗费、护理费、误工费（需提供收入证明）、交通费（保留票据）等实际支出。
2. 特殊情形：如残疾赔偿金、丧葬费等，这些需依据鉴定结果或法定标准来主张。
3. 精神损害赔偿：这一般仅适用于侵犯人身权利案件（如故意伤害），且需结合司法实践来判断是否支持。

二、选择合适的法律途径

1. 刑事附带民事诉讼

   • 提起条件：在刑事案件尚未审结时，您可以向审理法院提交附带民事诉状。
   • 优势：程序简便、效率较高，可以避免重复举证。
   • 注意：您需要在刑事案件立案后及时提出，逾期可能丧失附带诉讼权利。

2. 单独提起民事诉讼

   • 适用条件：如果刑事判决已经生效，但被告人有可供执行的财产却未履行赔偿义务，您可以单独提起民事诉讼。
   • 流程：向被告人住所地或侵权行为地的基层法院起诉，并提交相关证据材料（如医疗单据、收入证明等）。
   • 时效：需注意诉讼时效问题，通常为三年，自您知道权利受损之日起计算。

3. 调解与协商

   • 在某些情况下，通过调解或协商达成赔偿协议可能更为高效。您可以尝试与对方直接沟通，或邀请第三方调解机构介入协助解决纠纷。

三、申请强制执行

如果您已经取得了生效的法律文书（如刑事附带民事判决书、民事调解书或民事判决书），但对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

• 执行措施：法院将采取一系列强制措施来确保判决得到履行，包括但不限于查封、扣押、拍卖被执行人的财产，以及冻结其银行账户等。
• 救济途径：如果您发现被执行人有隐匿财产的行为，还可以申请将其纳入失信被执行人名单，或追究其拒执罪的责任。

四、增强追偿效果的实用建议

1. 财产保全策略：在诉讼前或诉讼中，您可以申请保全被告名下的房产、车辆等资产，以防止其转移财产。这需要您提供等额的担保（如现金、保单），具体金额由法院裁定。

2. 证据收集要点：您需要保存所有费用凭证（如发票、收据）、收入流水、伤残鉴定报告等证据。同时，通过录音、证人证言等方式固定对方承认侵权或承诺赔偿的证据。

3. 执行线索挖掘：您可以调查被执行人的财产线索（如银行流水、不动产登记信息），并关注其社交媒体动态、消费记录等，以发现隐藏的资产线索并提交给法院。

五、其他辅助性维权手段

1. 司法救助申请：如果您符合条件（如被执行人确无财产可执行、您生活困难），可以向司法局申请救助金。这需要您提交贫困证明、医疗费用清单等材料，经审核后发放一次性补助。

2. 社会力量介入：您可以向法律援助机构申请免费律师服务，或联系媒体曝光案件以形成舆论压力，促使对方履行义务。

综上所述，面对刑事案件中共同赔偿一方不赔的情况，您应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在处理过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序，并尊重法院的裁决结果。同时，咨询专业律师的意见也是获得更具体和个性化法律建议的重要途径。