人社部门在省高院判决其重新认定工伤后，若不服该判决，不能直接上诉，但可以通过申请再审等法律途径寻求救济。具体分析如下：
审判监督程序（再审）的适用性
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。省高院作为终审法院，其判决具有终局性，但若人社部门能提供新证据或证明原判决存在法定再审情形（如证据不足、适用法律错误、程序违法等），可向最高人民法院申请再审。需注意，再审申请需在判决生效后六个月内提出，且不停止原判决执行。
行政诉讼的二审终审原则
我国行政诉讼实行二审终审制。若省高院的判决系二审判决（如人社部门先向中级法院起诉，后上诉至省高院），则该判决为终审判决，人社部门无权再上诉。此时，其唯一救济途径为申请再审，而非上诉。
特殊情形下的抗诉申请
若人社部门认为省高院判决存在《行政诉讼法》第九十一条规定的情形（如审判人员贪污受贿、徇私舞弊等），可向人民检察院申请抗诉。但抗诉需以再审申请被驳回或再审程序未启动为前提，且检察院是否抗诉具有裁量权。
实务建议：
人社部门应首先分析省高院判决的法律依据及事实认定，评估是否存在再审或抗诉的法定事由。若决定申请再审，需准备充分证据证明原判决错误，并严格遵守时效规定。如有疑问，可直接向我咨询行政诉讼程序及工伤认定领域的法律问题。