结论前置：装修公司退单不退钱但写了欠条的情况下，您是可以起诉的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
一、欠条的法律效力
欠条作为债权债务关系的书面凭证，具有法律效力。它证明了装修公司欠您一定数额的款项，并且装修公司有义务按照欠条上的约定进行偿还。因此，当装修公司退单后不愿退钱，但出具了欠条时，这份欠条就成为了您追讨欠款的重要法律依据。
二、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间因民事权益产生纠纷，有权向人民法院提起诉讼。在您的情况下，装修公司退单不退钱，并出具了欠条，这构成了您与装修公司之间的债权债务关系。如果装修公司未按照欠条上的约定履行还款义务，您完全有权向人民法院提起诉讼，要求装修公司偿还欠款。
三、起诉的流程与注意事项
准备证据：在起诉前，您需要准备好欠条作为主要证据，同时收集其他与案件相关的证据，如转账记录、聊天记录等，以证明您与装修公司之间的债权债务关系。
撰写起诉状：起诉状是您向人民法院提出诉讼请求的书面文件。在起诉状中，您需要明确写明原告（您自己）、被告（装修公司）的基本信息，诉讼请求（即要求装修公司偿还的欠款金额），以及事实和理由（即装修公司退单不退钱并出具欠条的情况）。
提交起诉状并缴纳诉讼费：将起诉状提交至有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。诉讼费的具体金额根据案件的性质和标的额来确定。
等待法院审理：法院在受理您的起诉后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调解。
执行判决：如果法院最终判决装修公司偿还欠款，但装修公司未履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨欠款。
四、可能面临的法律后果
如果装修公司败诉：装修公司需要按照法院的判决履行还款义务。如果装修公司未履行判决义务，您还可以向法院申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖装修公司的财产等措施。
如果装修公司提出反诉或抗辩：在诉讼过程中，装修公司可能会提出反诉或抗辩，如认为欠条存在欺诈、胁迫等情形。这时，您需要积极应对，提供证据证明欠条的合法性和有效性。
最后建议：在起诉前，您可以先尝试与装修公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。