结论：被人告敲诈勒索后，您是否可以告对方诬告，这取决于对方是否确实存在诬告行为，即对方是否故意捏造事实诬告陷害您，意图使您受到刑事追究。若存在，您可以考虑以诬告陷害罪进行控告；若不存在，则不能随意控告。以下从不同角度为您详细分析：

一、诬告陷害罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。要构成诬告陷害罪，必须满足以下几个要件：

1. 捏造事实：即无中生有，虚构并不存在的事实。如果对方只是对您的一些行为存在误解，或者基于部分真实事实但夸大其词，并不构成捏造事实。

2. 诬告陷害：即将捏造的事实作为犯罪事实向有关机关进行告发，意图使您受到刑事追究。如果对方只是私下议论或者向非司法机关反映，并不构成诬告陷害。

3. 情节严重：这通常指的是诬告陷害行为造成了严重的后果，如您因此被错误拘留、逮捕或者受到其他严重的法律后果。

二、您能否告对方诬告的判断

1. 若对方确实存在诬告行为：

   • 如果对方捏造了事实，并且将这些事实作为犯罪事实向司法机关进行了告发，意图使您受到刑事追究，且情节严重，那么对方的行为就构成了诬告陷害罪。
   • 在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。同时，您也可以考虑提起民事诉讼，要求对方赔偿因诬告给您造成的损失。

2. 若对方不存在诬告行为：

   • 如果对方只是基于部分真实事实或者误解而对您进行了告发，并没有捏造事实或者意图使您受到刑事追究，那么对方的行为就不构成诬告陷害罪。
   • 在这种情况下，您不能随意控告对方诬告，否则可能会构成诬告陷害的反向行为，即您自己也可能面临法律责任。

三、建议与注意事项

1. 收集证据：如果您认为对方存在诬告行为，那么您需要收集相关的证据来证明对方捏造了事实或者意图使您受到刑事追究。这些证据可以包括对方的告发材料、您的无罪证明、证人证言等。

2. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，我建议您咨询一位专业的刑事辩护律师。律师可以根据您的具体情况和证据，为您提供更详细和专业的法律建议。

3. 保持冷静与理性：面对诬告指控，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为或者言论，这可能会对您不利。

作为田自能律师，我专注于婚姻家庭和刑事辩护领域，如果您有任何关于敲诈勒索辩护或者诬告陷害方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和证据，为您提供专业、全面且具有针对性的法律建议。