被对方诬告后，您有权起诉对方。诬告行为可能涉及民事和刑事两个方面的法律责任，具体分析如下：

一、民事责任

若对方通过虚构事实等方式对您进行诬告，导致您的名誉受损，这构成对名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求对方承担以下民事责任：

1. 停止侵害：要求对方立即停止诬告行为，防止损害进一步扩大。
2. 消除影响：要求对方采取措施消除诬告行为给您带来的不良影响。
3. 恢复名誉：要求对方通过公开道歉等方式恢复您的名誉。
4. 赔礼道歉：要求对方以书面或口头形式向您赔礼道歉。
5. 赔偿损失：包括因名誉受损所遭受的经济损失及精神损害赔偿。

证据收集：为了支持您的主张，您需要收集能够证明对方诬告行为的证据，如聊天记录、证人证言、相关视听资料等。这些证据将有助于法院认定对方的侵权行为及给您造成的损害后果。

二、刑事责任

如果诬告情节严重，达到一定程度可能触犯诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

报案流程：若您认为对方的诬告行为构成犯罪，您可以向公安机关报案。公安机关将依法展开调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。若罪名成立，诬告者将面临刑事处罚。

三、起诉流程

1. 准备证据：收集能够证明对方诬告行为的证据，如聊天记录、证人证言、相关视听资料等。
2. 确定管辖法院：根据侵权行为地或被告住所地确定有管辖权的法院。
3. 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
4. 提交起诉状：将起诉状及相关证据提交给法院，并缴纳诉讼费用。
5. 参加庭审：按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述事实、提供证据并进行辩论。
6. 等待判决：法院将根据庭审情况作出判决，您需要等待判决结果并执行。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静：在面对诬告时，保持冷静和理智至关重要。避免因情绪激动而做出不理智的行为，使情况恶化。
2. 及时沟通：在合适场合，以平和理性方式与对方交流，要求其停止诬告行为，并澄清事实。沟通可能促使对方认识错误，主动消除不良影响。
3. 寻求法律帮助：若您对法律程序不熟悉或需要专业法律意见，可以寻求律师的帮助。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
4. 注意证据保全：在收集证据的过程中，要注意证据的保全和固定。避免证据丢失或损坏，影响您的维权效果。

举例说明：假设您因工作原因与同事发生矛盾，对方故意捏造事实向公司领导诬告您存在违法行为。此时，您可以收集相关证据（如聊天记录、证人证言等），并向法院提起民事诉讼要求对方承担民事责任。若诬告情节严重，您还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

总之，被对方诬告后您有权起诉对方。在维权过程中，请保持冷静、及时沟通、寻求法律帮助并注意证据保全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。