关于您刚开起来的麻将馆被抓、刑事拘留、取保候审以及是否会罚款和麻将馆是否会被关的问题，以下是我的详细解答：

1. 刑事拘留与取保候审的性质：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。这通常意味着麻将馆的经营行为可能涉嫌了某种刑事犯罪，如赌博罪或开设赌场罪等。
   • 取保候审则是在刑事拘留后，如果犯罪嫌疑人符合一定条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），可以申请取保候审，即暂时释放但需遵守一定规定，如随传随到、不得离开指定区域等。

2. 是否会罚款：

   • 罚款的可能性：如果麻将馆的经营行为确实构成了犯罪，如开设赌场罪，那么除了可能面临的刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）外，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，还可能并处或单处罚金。罚款的数额会根据犯罪情节的严重程度、违法所得的多少等因素来确定。
   • 行政处罚的罚款：即使不构成犯罪，但如果麻将馆的经营行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于赌博的规定，也可能面临行政处罚，包括罚款、拘留等。

3. 麻将馆是否会被关：

   • 如果构成犯罪：如果麻将馆的经营行为被认定为犯罪，那么麻将馆很可能会被公安机关依法查封或关闭，以防止其继续从事违法犯罪活动。
   • 如果仅违反治安管理：如果麻将馆的经营行为仅违反了治安管理规定，未构成犯罪，那么麻将馆可能会面临行政处罚，如罚款、停业整顿等，但不一定会被完全关闭。不过，如果多次违反或情节严重，也有可能被吊销营业执照或永久关闭。

4. 后续建议：

   • 配合调查：首先，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 寻求法律帮助：鉴于您可能面临刑事指控，我建议您尽快聘请一位专业的刑事辩护律师，以便在后续的法律程序中为您辩护，争取最有利的结果。
   • 审查经营行为：同时，您也应审查自己的经营行为，确保未来不再涉及任何违法犯罪活动，以免再次陷入法律困境。

总结来说，麻将馆被抓后是否会罚款以及是否会被关闭，取决于其经营行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。如果构成犯罪，不仅可能面临刑事处罚和罚款，麻将馆也很可能会被查封或关闭；如果仅违反治安管理规定，则可能面临行政处罚，但不一定被完全关闭。无论如何，我都建议您积极配合调查，并尽快寻求专业的法律帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。