若因开麻将馆被拘留并关押在看守所，首先不要惊慌，需根据具体情况采取相应措施，以下分情况说明：

1. 若因涉嫌赌博违法被行政拘留
   根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

   • 应对措施：
     
     • 确认拘留性质（行政/刑事）：家属可向办案机关（如派出所）了解具体案由，若为行政拘留，通常拘留期限不超过15日，到期后会自动释放。
       
     • 申请行政复议或诉讼：若认为处罚不当（如麻将馆仅为娱乐场所、未参与赌博或赌资未达标准），可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
       
     • 配合调查：如实说明麻将馆的经营性质（如是否以营利为目的、是否设置赌博工具等），避免因隐瞒或虚假陈述加重处罚。

2. 若因涉嫌开设赌场罪被刑事拘留
   根据《刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如抽头渔利数额累计达3万元以上、赌资数额累计达30万元以上等），处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

   • 应对措施：
     
     • 委托律师介入：刑事拘留后，家属应尽快委托律师会见当事人，了解案情（如是否明知他人赌博、是否参与分成、麻将馆规模等），并制定辩护策略。
       
     • 申请取保候审：若符合条件（如可能判处缓刑、无社会危险性等），律师可向办案机关提交取保候审申请，争取当事人暂时释放。
       
     • 收集无罪或罪轻证据：例如麻将馆的营业执照、租赁合同、娱乐设施清单等，证明其合法经营性质；或证人证言（如顾客仅进行娱乐活动、无赌博行为）。
       
     • 关注侦查阶段进展：刑事拘留最长37日，期间公安机关会提请检察院批准逮捕。若检察院不批捕，当事人将被释放；若批捕，则案件进入审查起诉阶段，需进一步准备辩护。

3. 关键注意事项

   • 家属权利：家属有权知道当事人被拘留的地点和涉嫌罪名，但无权直接会见当事人（需通过律师）。
     
   • 禁止行为：家属切勿试图“捞人”或伪造证据，否则可能涉嫌包庇罪或帮助毁灭、伪造证据罪。
     
   • 证据固定：若麻将馆被查封，家属应保留相关照片、视频或书面材料，以便后续维权。
     

建议：具体案件需结合证据和当地司法实践判断，若您或家属遇到此类情况，可直接向我咨询，我会根据细节提供进一步分析。