结论：父亲欠信用卡债务去世，一般情况下不会直接影响孩子当兵的政审，但若存在恶意透支信用卡构成信用卡诈骗罪等特殊情况，可能会对孩子当兵产生一定间接影响。以下为你详细分析：

一般情况：不影响孩子当兵政审

从法律层面和常规的政审要求来看，父亲欠信用卡债务属于普通的民事债务纠纷。信用卡债务是持卡人与银行之间基于信用卡使用合同产生的债权债务关系，当持卡人去世后，其遗产需要用来偿还债务，但这主要是持卡人个人财产和债务的处理问题，与子女没有直接的法律关联。

政审主要审查的是应征公民本人的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况。在普通的信用卡债务纠纷中，父亲的行为并没有涉及到违法犯罪等严重问题，所以不会对孩子当兵的政审造成直接影响。例如，父亲因为生意失败等原因导致信用卡欠款，但一直积极与银行协商还款，没有逃避债务等不良行为，这种情况下孩子正常参加政审一般不会受到影响。

特殊情况：可能产生间接影响

如果父亲在欠信用卡债务的过程中存在恶意透支信用卡，并且数额较大，经银行多次催收后仍不归还，这种情况可能构成信用卡诈骗罪。一旦构成犯罪，就会留下刑事犯罪记录。

根据相关规定，家庭主要成员有危害国家安全行为的；有犯罪嫌疑尚未查清的；有被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的等情况，可能会对应征公民的政审产生不利影响。虽然这种情况不是直接因为信用卡债务本身，而是因为债务引发的犯罪行为，但也会间接影响到孩子的当兵政审。比如，父亲恶意透支信用卡金额达到5万元以上，经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，被银行起诉后法院认定构成信用卡诈骗罪，判处了刑罚，那么孩子在政审时可能会因为父亲的这一犯罪记录而受到一定影响。

建议：如果遇到这种情况，孩子可以提前向相关部门如实说明情况，提供父亲债务情况的相关证明材料，如信用卡账单、还款记录、与银行的沟通记录等，以证明父亲的行为并非恶意逃避债务或者涉及违法犯罪，争取在政审中获得公正的评价。如果你还有其他关于婚姻家庭、债权债务方面的法律问题，都可以直接向我咨询。