针对您提出的“起诉离婚时对方失踪两年第一次应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使对方失踪两年，您仍然有权向法院提起离婚诉讼。根据相关法律规定，对于夫妻一方下落不明，另一方诉至法院只要求离婚，不申请宣告下落不明人死亡的案件，不论下落不明人出走时间的长短，法院均应受理，并会依照《中华人民共和国民事诉讼法》规定的普通程序进行审理。
具体处理流程如下：
准备起诉材料：
- 起诉状：详细阐述您的诉讼请求、事实与理由，包括对方失踪的情况、您希望离婚的意愿等。
- 身份证明：提供您的身份证或其他有效身份证明文件。
- 证据材料：如对方失踪的证明（如公安机关出具的失踪证明）、婚姻关系证明（如结婚证）等。
选择立案方式：
- 您可以选择通过“人民法院在线服务全国版”小程序进行网上立案，按照系统提示逐步操作，包括认证身份、选择受理法院、填写案由、上传材料等。
- 如果您不熟悉网上操作，也可以直接前往当地法院的立案庭进行现场立案。
法院受理与审理：
- 法院在收到您的起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
- 法院会依照普通程序对案件进行审理，包括送达法律文书、组织庭审等。由于对方失踪，法院可能会采用公告送达的方式，即通过公告的方式通知对方参加诉讼。
判决与执行：
- 如果法院认为您的离婚请求符合法律规定，且对方经公告送达后仍未到庭参加诉讼，法院可能会缺席判决准予离婚。
- 判决生效后，如果对方仍不履行相关义务（如分割财产、支付抚养费等），您可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 在整个过程中，请确保您提供的所有材料真实、完整、有效，以免影响案件的审理进度。
- 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的法律帮助。
- 保持与法院的沟通联系，及时了解案件的审理进度和结果。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。