人伤垫付后，保险人通常有权向致害人进行索赔，但具体需分情况讨论：

1. 保险合同有明确约定时
   若保险合同中明确约定了保险人垫付后享有对致害人的追偿权（例如车险中的“代位求偿”条款），则保险人可直接依据合同向致害人索赔。此时，保险人需提供垫付凭证、事故责任认定书等证据，证明垫付金额的合理性与致害人的过错责任。

2. 法律直接规定时
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。例如，在交通事故中，若致害人（如肇事方）需承担主要责任，保险人垫付后可直接向其追偿。

3. 无合同约定且无法律直接规定时
   若保险合同未约定追偿权，且法律无特殊规定（如某些特定险种或场景），保险人可能需通过协商或诉讼主张权利。此时需结合具体案情，分析致害人的过错程度、保险垫付的性质（如是否属于“无因管理”或“不当得利”）等因素，确定索赔的可行性。

实务建议：

• 保险人垫付前应审查合同条款，明确追偿权的行使条件；
  
• 垫付后及时固定证据（如事故认定书、医疗记录、支付凭证等）；
  
• 若致害人拒赔，可优先通过协商或调解解决，必要时提起诉讼。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据与法律为您详细分析。