在特定条件下，可以要求对方保险公司垫付人伤费用。具体来说：

1. 交强险垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对于机动车交通事故造成的人身伤亡，保险公司可以在交强险责任限额范围内予以垫付，特别是当肇事方无力支付或者未购买交强险时，受害方有权要求保险公司先行垫付抢救费用。但需要注意的是，这种垫付通常限于抢救费用，并且有一定的限额。
2. 商业三者险垫付：在商业三者险的框架下，虽然保险公司没有法定的垫付义务，但实践中，部分保险公司为了提升服务质量和客户满意度，可能会在与被保险人或受害方协商后，同意在一定条件下垫付部分费用。这通常取决于具体的保险合同条款以及保险公司的政策。
3. 法律程序中的垫付申请：在交通事故处理过程中，如果受害方需要紧急治疗且经济困难，也可以通过法律途径向法院或相关部门提出申请，要求肇事方或其保险公司先行垫付医疗费用。法院会根据实际情况和法律规定，作出是否准许垫付的裁定。

综上所述，要求对方保险公司垫付人伤费用并非无条件，而是需要依据具体的法律法规、保险合同条款以及实际情况来确定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。