结论：在有人伤的情况下，可以要求对方在保险赔偿范围以外进行赔偿，但需根据具体情况判断赔偿项目及金额的合理性。以下分情况说明：

1. 保险赔偿范围外的合理损失
   根据《民法典》第1179条，人身损害赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若保险赔偿未覆盖全部合理损失（如超出交强险医疗费用限额的部分、非医保用药费用、康复器械费用等），受害方有权要求侵权方承担剩余部分。
   示例：若医疗费总额为20万元，交强险医疗费用限额仅1.8万元，商业三者险因非医保用药拒赔2万元，则侵权方需赔偿剩余16.2万元。

2. 保险免责条款不覆盖的赔偿项目
   若保险合同中存在免责条款（如故意行为、酒驾等），且侵权方存在法定过错情形，保险公司可能拒赔，此时受害方可直接要求侵权方承担全部赔偿责任。
   示例：侵权方酒驾导致事故，保险公司拒赔，受害方有权要求其赔偿医疗费、残疾赔偿金等全部损失。

3. 精神损害抚慰金
   根据《民法典》第1183条，若侵权行为造成严重精神损害（如伤残、死亡），受害方可主张精神损害抚慰金。该费用通常不属于保险赔偿范围，需由侵权方单独承担。
   示例：受害方因事故构成十级伤残，可主张5000-10000元精神损害抚慰金，由侵权方赔偿。

4. 保险赔偿不足时的补充责任
   若侵权方投保的保险限额不足以覆盖全部损失（如交强险+商业三者险总额低于实际损失），受害方可要求侵权方以个人财产补足差额。
   示例：总损失为150万元，保险限额仅100万元，则侵权方需自行赔偿50万元。

操作建议：

1. 收集完整证据（医疗记录、费用清单、误工证明、伤残鉴定等）；
   
2. 核对保险合同条款，确认免责范围及赔偿限额；
   
3. 优先通过保险理赔，剩余部分向侵权方主张；
   
4. 若协商无果，可向法院起诉，要求侵权方承担补充赔偿责任。
   

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。