未成年人打架斗殴的拘留时间并非固定，而是根据未成年人的年龄、行为性质、是否初次违法以及造成的后果等多方面因素综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、根据年龄划分的处理原则
不满14周岁的未成年人：
- 一般情况下，不予处罚，但会责令其监护人严加管教。这是因为此年龄段的孩子心智尚未成熟，法律更侧重于教育引导而非惩罚。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 对于结伙斗殴、故意伤害他人等违反治安管理行为，会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但如果是初次违反治安管理，则不执行行政拘留处罚。
已满16周岁不满18周岁的未成年人：
- 初次违反治安管理的，同样依照上述标准处罚，但不执行行政拘留处罚。非初次违法的，则按照正常处罚标准执行，可能会被处五日以上十日以下拘留等。
二、根据行为性质及后果的加重情节
- 若打架斗殴行为存在特别恶劣的情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等，拘留时间可能会适当延长。具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，此类行为可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、刑事责任与拘留
- 如果打架斗殴行为造成了轻伤及以上的后果，那么可能构成犯罪，此时将面临刑事拘留。刑事拘留的期限一般不超过14天，最长不超过37天（含检察院审查批捕时间）。之后，案件将进入刑事诉讼程序，经法院审判后，如构成犯罪将被定罪量刑。
- 对于已满12周岁不满14周岁的人，如果打架斗殴致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。但此类情况下不会被刑事拘留，而是采取必要的矫治教育措施。
- 对于已满14周岁不满16周岁的人，如果打架斗殴致人重伤或死亡的，应负刑事责任，并可能被刑事拘留。
四、后续处理及建议
警方介入与调解：
- 打架斗殴事件报警后，当地警方可能介入调解，并对涉事各方进行口头批评教育或发出警告。
律师协助：
- 若事件升级为刑事案件，或涉及复杂的民事赔偿问题，建议立即寻求我的帮助。我可以全力配合警方调查取证，并真实全面地向警方陈述案情，为未成年人争取最有利的法律后果。
教育与改正：
- 对于未成年人，无论是否受到法律处罚，都应重视其行为的教育与改正。家长和学校应共同加强监管和教育引导，帮助未成年人树立正确的价值观和行为准则。
总结来说，未成年人打架斗殴的拘留时间及处理措施是一个复杂而细致的问题。在处理过程中，应充分考虑未成年人的身心特点，注重教育、感化、挽救的方针。同时，也要确保法律的公正执行，维护社会的和谐稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。