结论前置：双方当时打架并和解，且当时没有立案，二十年后一般不会再立案。不过，也存在一些特殊情况可能导致立案，以下为你详细分析。

一般情况

在我国，刑事案件的追诉时效是有限制的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：经过五年不再追诉。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：经过十年不再追诉。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：经过十五年不再追诉。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

打架行为如果情节较轻，可能构成治安管理处罚法中的殴打他人或者故意伤害他人身体，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这种情况下，不属于刑事犯罪，不存在追诉时效的问题，但因为当时已经和解且没有立案，从行政处罚的角度，过了这么久也不会再进行处理。

如果打架行为情节严重，构成故意伤害罪等刑事犯罪，假设法定最高刑为三年有期徒刑（比如故意伤害他人身体致人轻伤），那么追诉时效是五年。二十年的时间远远超过了五年的追诉时效，所以一般不会再立案。

特殊情况

虽然一般情况下过了追诉时效不再追诉，但存在一些特殊情形可能导致二十年后立案：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的：不受追诉期限的限制。也就是说，如果当时虽然双方和解了，但公安机关实际上已经立案侦查，而犯罪嫌疑人逃避侦查，那么无论经过多长时间，都可以追诉。不过你提到当时没有立案，这种情况不太符合。但假如存在一些特殊情况，比如当时公安机关有立案的初步动作但未正式录入系统等情况，后续发现了相关证据证明犯罪嫌疑人逃避侦查，理论上也有追诉的可能。
2. 法定最高刑为无期徒刑、死刑，经过二十年以后认为必须追诉的：须报请最高人民检察院核准。如果打架行为造成的后果极其严重，比如导致他人重伤、死亡，法定最高刑可能是无期徒刑或者死刑，经过二十年，最高人民检察院认为必须追诉的，也可以立案。不过这种情况非常罕见，需要满足极其严格的条件，要有充分的证据证明犯罪事实清楚，且不追诉会严重影响社会秩序和公众利益等。

法律建议：如果担心二十年后可能会面临立案的情况，你可以先回顾一下当时打架的具体情节和造成的后果。如果情节较轻，基本不用担心立案问题；如果情节严重，但已经过了这么久，且没有上述特殊情况，也不用过于担忧。不过，为了彻底消除疑虑，你也可以咨询当地公安机关或者向我进一步详细描述当时的情况，以便更准确地判断。有问题直接向我咨询即可。