针对您提出的问题，即“在医院住院接连3次将病人手打针打肿要承担什么责任”，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：医院或医护人员在为患者提供医疗服务过程中，如果因操作不当导致患者受到损害，如接连3次将病人手打针打肿，那么医院或相关医护人员可能需要承担相应的法律责任，这包括但不限于医疗过错责任。

接下来，我将从多个角度对此进行详细分析：

1. 医疗过错责任的认定：

   • 医疗过错责任是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害所应承担的责任。
   • 在您描述的情况下，如果医护人员打针操作不当，导致患者手部肿胀，且这种损害是可以避免的，那么医护人员就可能存在过错。
   • 要确定医院或医护人员是否承担责任，还需要考虑这种过错与患者受到的损害之间是否存在因果关系。

2. 患者权益的保护：

   • 患者有权要求医疗机构提供安全、有效的医疗服务。
   • 如果因为医疗机构的过错导致患者受到损害，患者有权要求赔偿。
   • 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，精神损害抚慰金等。

3. 后续行动建议：

   • 首先，您可以与医院进行协商，尝试通过调解的方式解决纠纷。
   • 如果协商不成，您可以向当地卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，由卫生行政部门组织专家进行鉴定。
   • 如果医院仍然拒绝承担责任，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我想强调的是：在处理此类医疗纠纷时，建议您保留好所有相关的医疗记录、费用清单等证据，以便在需要时提供证明。同时，如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。