结论前置：一般情况下，单纯声称或口头“断绝关系”并不能免除子女的赡养义务。只有在符合法律规定的特定情形，如通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除时，赡养义务才会发生变化。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律层面分析

1. 父母子女关系的不可解除性

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女之间的关系，无论是基于血缘还是收养关系而建立的，这种关系在法律上是不可解除的。即便双方声明断绝关系，或者因某些原因（如父母离婚）导致家庭结构发生变化，父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务仍然存在。这是因为赡养义务深深植根于父母与子女之间的身份关系之中，并非双方可以通过简单约定或声明就能轻易解除的。

2. 赡养义务的法定性

   • 赵养义务是法律规定的子女对父母应尽的责任，它不以父母是否履行了抚养义务为前提，也不以子女是否与父母共同生活为条件。只要父母需要赡养，且子女具有赡养能力，子女就应当履行赡养义务。这种义务是强制性的，必须履行，不能通过任何形式的协议或声明来免除。

3. 特殊情况下的处理

   • 虽然一般情况下赵养义务不能免除，但也存在一些特殊情况。最为典型的就是子女被他人合法收养的情况。当收养关系依法成立后，养子女与生父母之间的权利和义务便会因收养关系的建立而自然消除。在这种情况下，养子女对生父母将不再负有赡养义务，因为他们与法律上的新家庭建立了新的权利义务关系。但需要注意的是，对于存在抚养教育关系的继父母与继子女，即使关系解除，若继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女仍可能需要给付一定的生活费用。

二、道德与社会责任层面分析

1. 道德约束

   • 从道德角度来看，赡养老人是中华民族的传统美德，也是社会公德的重要体现。即使与父母关系紧张或存在矛盾，子女也应当尽力履行赡养义务，给予父母必要的照顾和关怀。这不仅是对父母的尊重和关爱，也是对自己道德品质的体现。

2. 社会责任

   • 赡养老人不仅是个人和家庭的责任，也是社会的责任。一个和谐的社会需要每个成员都尽到自己的责任和义务，包括赡养老人。如果每个人都因为与父母关系不好而拒绝履行赡养义务，那么社会的养老体系将面临巨大压力，社会的和谐稳定也将受到威胁。

三、实际案例与法律实践

• 在实际案例中，即使子女与父母断绝了关系，当父母年老体弱、生活困难时，法院仍会判决子女承担赡养义务。这体现了法律对赡养义务的强制性和严肃性。无论子女与父母之间的关系如何变化，只要父母需要赡养，子女就必须履行这一义务。

总结与建议：

• 赡养父母是子女的法定义务，这一义务不会因为所谓的“断绝关系”而消除。除非通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除，否则子女仍然需要承担赡养义务。
• 在处理这类问题时，建议子女与父母进行充分的沟通和协商，尽量通过和解的方式解决矛盾。如果无法达成和解，可以寻求法律途径来解决问题，但无论如何都不能忽视或逃避赡养义务。
• 如果您在赡养义务方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。