财务人员解除劳动合同后，一般不能继续在原单位办理税务事宜，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动关系与代理权限的角度
   财务人员与原单位解除劳动合同后，双方劳动关系终止，其基于劳动关系产生的职务权限（如办理税务申报、发票管理等）也随之终止。此时，若财务人员需继续为原单位办理税务事宜，必须获得原单位的明确授权，例如签订委托代理协议或出具授权委托书，明确代理事项、权限及期限。否则，财务人员无权擅自以原单位名义办理税务事务，否则可能构成无权代理，甚至涉嫌冒用单位名义的违法行为。

2. 从税务合规与法律责任的角度
   根据《税收征收管理法》及相关规定，税务申报、缴纳等行为需由具备合法身份的人员（如单位法定代表人、财务负责人或授权代理人）办理。若财务人员解除劳动合同后未获授权仍办理税务事宜，可能导致原单位税务申报异常（如逾期申报、数据错误），进而引发税务机关对原单位的处罚（如罚款、滞纳金）。同时，财务人员本人若存在故意或重大过失，可能需承担连带赔偿责任，甚至涉嫌逃税罪等刑事犯罪（如伪造税务资料、协助偷逃税款）。

3. 从例外情形的角度
   若财务人员与原单位协商一致，以“兼职财务顾问”或“税务代理人”身份继续提供服务，且双方签订书面协议明确权利义务，则财务人员可在授权范围内办理税务事宜。但需注意：

   • 协议需符合《民法典》中关于委托合同的规定，明确代理权限、期限及费用；
     
   • 财务人员需以个人名义（而非原单位员工身份）办理事务，避免混淆劳动关系；
     
   • 原单位需及时变更税务登记中的财务负责人信息（若财务人员原为登记在册的财务负责人），避免税务机关认定其仍为责任主体。

建议：若您作为财务人员面临此类情况，务必与原单位明确授权范围及法律责任；若您为单位方，需及时办理税务登记变更，避免因人员离职导致税务风险。如有具体纠纷或协议起草需求，可直接向我咨询。