打了人两拳后逃跑，可能涉及的法律后果及应对建议如下：
一、可能涉及的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若你打了人两拳后逃跑，一旦被警方查获，可能会面临上述行政处罚。
刑事责任：
- 如果你的行为导致对方受到轻伤或更严重的伤害，那么你的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。逃跑并不能逃避刑事责任，反而可能因逃避侦查而加重处罚。
民事赔偿：
- 无论你的行为是否构成犯罪，你都可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、应对建议
主动投案自首：
- 如果你已经意识到自己的错误，并希望减轻法律后果，建议主动向公安机关投案自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于你获得更轻的处罚。
积极赔偿损失：
- 无论是否构成犯罪，你都应该积极与对方协商赔偿事宜，并尽力赔偿对方的损失。这不仅可以减轻你的民事赔偿责任，还可能在刑事案件中作为从轻或减轻处罚的情节。
配合警方调查：
- 在警方调查过程中，你应该如实陈述事实，配合警方的调查工作。不要试图隐瞒或歪曲事实，否则可能会加重你的法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律程序或法律后果不了解，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来说，打了人两拳后逃跑并不是明智之举，你可能面临行政处罚、刑事责任以及民事赔偿等法律后果。建议你主动投案自首、积极赔偿损失、配合警方调查，并寻求法律帮助以减轻法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。