发现违建主体内安装电梯施工，可向以下部门反映并要求制止：

1. 城市管理综合行政执法部门（城管部门）
   根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或未按照规划许可内容建设的行为，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门（或委托的城管部门）责令停止建设、限期拆除。若违建主体本身未取得合法手续，安装电梯属于违建行为的延伸，城管部门有权直接制止施工并要求恢复原状。

2. 住房和城乡建设部门（住建部门）
   若违建主体已取得部分合法手续（如主体结构合法但加建电梯未报建），或施工涉及电梯安装资质、安全规范等问题，住建部门可依据《建设工程质量管理条例》介入。例如，检查施工单位是否具备电梯安装资质、是否违反施工安全规定等，并责令停工整改。

3. 自然资源与规划部门（规划部门）
   若违建主体涉及改变建筑用途、增加建筑面积或高度等规划指标，需由规划部门核实是否违反控制性详细规划。若电梯安装导致建筑指标超标，规划部门可依据《城乡规划法》要求停止施工并恢复原规划状态。

操作建议：

• 优先向城管部门举报：违建问题通常由城管部门直接处理，效率较高；
  
• 同步向住建部门反馈：若涉及施工安全或资质问题，可要求住建部门联合执法；
  
• 保留证据：拍摄施工照片、视频，记录施工时间、人员信息，便于部门调查；
  
• 书面投诉：通过政府官网、信访平台或现场提交书面材料，明确要求“责令停止违法行为并恢复原状”。

法律依据延伸：

• 若违建主体属于历史遗留问题（如早期无规划许可的建筑），需结合地方政策处理，部分城市允许补办手续后合法加装电梯，但需满足消防、安全等条件；
  
• 若施工方拒不停工，可向法院申请“行为保全”，要求强制停止侵害。

如有进一步细节（如违建性质、施工阶段等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的解决方案。