结论：房子如果是他丈母娘的，他签的卖房合同是否管用，这主要取决于他是否获得了丈母娘的明确授权或事后追认，以及是否满足其他法律规定的条件。以下从不同角度进行分析：

1. 有明确授权或事后追认的情况：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。但是，如果行为人获得了被代理人的明确授权，或者事后得到了被代理人的追认，那么该代理行为就是有效的。
   • 具体分析：如果他丈母娘明确授权他签订卖房合同，或者在他签订合同后，丈母娘对合同进行了追认，那么这份合同就是有效的，对他丈母娘具有法律约束力。

2. 无明确授权且未事后追认的情况：

   • 法律背景：同样根据《民法典》的规定，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
   • 具体分析：如果他没有获得丈母娘的明确授权，且事后丈母娘也未对合同进行追认，那么这份合同对他丈母娘来说就是无效的。此时，他可能会因为无权代理而承担相应的法律责任，如赔偿因合同无效给买方造成的损失等。

3. 表见代理的情况：

   • 法律背景：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
   • 具体分析：如果他虽然没有丈母娘的明确授权，但他的行为（如持有丈母娘的房产证、身份证等）让买方有理由相信他有权签订卖房合同，且买方是善意的（即不知道他无权代理），那么这种情况可能构成表见代理。在表见代理的情况下，合同可能仍然有效，但法律后果由被代理人（即他丈母娘）承担。不过，这需要具体证据来支持表见代理的成立。

法律建议：

• 如果他确实需要代表丈母娘签订卖房合同，建议先获得丈母娘的明确授权，并保留好授权书等相关证据。
• 如果已经签订了合同但未获得授权，建议尽快与丈母娘沟通，争取获得她的追认，以避免可能的法律纠纷。
• 如果买方已经基于合同提出了要求或诉讼，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。

可能的法律后果：

• 如果合同无效，他可能需要承担因合同无效给买方造成的损失赔偿责任。
• 如果构成表见代理，虽然合同可能有效，但丈母娘可能需要承担合同义务，而他可能会因无权代理而面临丈母娘的追责。

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